Ne place matematica !

Probleme rezolvate cu vectori

1. Fie triunghiul ABC, cu M mijlocul segmentului [BC] si G centru de greutate al triunghiului ABC. a) Aratati ca b) Aratati ca c) aratati ca pentru orice punct O din plan are loc egalitatea Demonstratie: a) In triunghiul ABM, aplicand regul triunghiului (Relatia lui Chasles) obtinem , dar si in triunghiul AMC obtinem cu

Citeste in continuare…

Unghiul diedru Unghiul a doua plane Plane perpendiculare

Dupa ce am invatat sa calculam unghiul a doua drepte in spatiu, unghiul dintre o dreapta si un plan a venit vremea sa discutam despre Unghiul diedru Unghiul plan corespunzator unghiului diedru Unghiul a doua plane  Incepem cu Unghiul diedru Definitie: Se numeste unghi diedru figura geometrica formata de doua semiplane marginite de aceeasi dreapta.

Citeste in continuare…

Proiectii ortogonale pe un plan

Pentru a intelege notiunea de proiectie ortogonala pe un plan trebuie sa ne reamintim notiunea de proiectia unui punct pe o dreata. Astfel stim ca proiectie unui punct pe o dreata este piciorul perpendicularei duse din acel punct pe dreapta. Proiectia unui segment pe o dreapta este multimea formata din proiectiile tuturor punctelor pe acea

Citeste in continuare…

Proprietatile generale ale functiilor

La proprietatile generale ale functiilor o sa discutam despre:   functii marginite functii pare si functii impare functii periodice functii monotone Asadar incepem cu functiile marginite: Definitie: Fie , o functie numerice. Spune ca functia f este marginita, daca exista numerele reale a si b, astfel incat Sau functia este marginita, daca imaginea functiei (multimea

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate Calculul de distante si masuri de unghiuri

Prezentam probleme rezolvate cu distante si masuri de unghiuri, probleme care s-au dat la Evaluarea Nationala. Paralelipipedul dreptunghic ACDA’B’C’D’ are . Fie O mijlocul segmentului [BD], iar M mijlocul segmentului [AB]. a) Demonstrati ca b) Calculati c) Calculati Demonstratie: Stim ca O este mijlocul lui [BD] M este mijlocul lui [AB], atunci obtinem ca OM

Citeste in continuare…

Dreapta perpendiculara pe un plan. Problema rezolvata

Fie ABC un ∆ echilateral cu latura de 3 cm. În punctul A se construiește perpendiculara pe planul ∆ pe care se considera punctul D astfel incat AD=4 cm. Aflati perimetrul ∆DBC. Cum triunghiul ABC este echilateral stim ca AB=AC=BC (triunghiul echilateral are toate laturile egale) Stim ca astfel avem si ca , adica .

Citeste in continuare…