Ne place matematica !

Proprietati ale functiilor continue pe intervale

Clasa functiilor continue are cateva proprietati remarcabile care isi gasesc numeroase aplicatii in teoria ecuatiilor. Astfel discutam despre: – existenta solutiilor unei ecuatii -stabilirea semnului unei functii -proprietatea lui Darboux Pentru existenta solutiilor unei ecuatii enuntam urmatoarea teorema care ne ajuta sa stabilim daca o ecuatie are sau nu solutie: Teorema (Cauchy-Bolzano): Fie o functie

Citeste in continuare…

Puncte de discontinuitate Discontinuitatile functilor monotone

Dupa ce am discutat despre Functiile continue intr-un punct, dar si despre continuitatea laterala a venit vremea sa discutam despre Punctele de discontinuitate, deoarece exista si punct de discontinuitate pentru anumite functii. Astfel discutam despre Puncte de discontinuitate Fie , o functie de variabila reala si . Definitie: Un punct de discontinuitate este punct de discontinuitate

Citeste in continuare…

Derivata unei functii intr-un punct

Dupa ce am invatat sa calculam limitele unor functii, dar si sa studiem continuitatea unor functii a venit vremea sa discutam despre Derivata functiei intr-un punct  si Derivate laterale. Astfel astazi discutam despre : Derivata unei functii intr-un punct Incepem prin a defini anumite notiuni teoretice prin care sa intelegem notiunea de derivata. Definitie Fie

Citeste in continuare…

Continuitatea Functii continue intr-un punct Continuitatea laterala

Dupa ce am discutat despre asiptotele functiilor reale si am incheiat capitolul Limite de functii, a venit vremea sa discutam despre Continuitatea Functii continue intr-un punct Incepem prin definirea continuitatii Definitie: Fie si punct de acumulare. Atunci f este continua in daca si numai daca . Un punct in care functia f este continua se

Citeste in continuare…

Tipuri de asimptote Asimptotele functiilor reale

Pentru cei care va pregatiti pentru examenul de Bacalaureat asimptotele joaca un rol important, deci dupa ce am invatat sa calculam limitele unor functii, acum o sa invatam sa calculam asimptotele  functiilor  reale. Asimptotele sunt de trei tipuri: –asimptote orizontale -asimptote oblice -asimptote verticale Incepem cu asimptote orizontale: Fie functia exponentiala cu baza ”a”. Ca

Citeste in continuare…

Integrale definite

Dupa cum bine stiti rezolvarea integralelor joaca un rol importat pentru examenul de Bacalaureat si din acest motiv propunem sa ne reamintim si sa si invatam metode de rezolvare integrale definite. Stiti ca integralele definite putem sa le rezolvam cu ajutorul urmatoarelor metode: -metoda directa (cu tabloul si proprietatile integrale nedefinite) – metoda de integrare

Citeste in continuare…

Derivata functiei intr-un punct Derivate laterale

Forte important pentru Bacalaureat asa cum ati vazut este derivata functiei intr-un punct, dar si derivatele laterale. Incepem prin a calcula cateva derivate 1) Sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii (specificad de fiecare data domeniul maxim de definitie a functiilor f si ). a) Domeniul de definitie in cazul polinoamelor este multimea numerelor reale. Deci

Citeste in continuare…