Ne place matematica !

Proprietati ale functiilor continue pe intervale

Clasa functiilor continue are cateva proprietati remarcabile care isi gasesc numeroase aplicatii in teoria ecuatiilor. Astfel discutam despre: – existenta solutiilor unei ecuatii -stabilirea semnului unei functii -proprietatea lui Darboux Pentru existenta solutiilor unei ecuatii enuntam urmatoarea teorema care ne ajuta sa stabilim daca o ecuatie are sau nu solutie: Teorema (Cauchy-Bolzano): Fie o functie

Citeste in continuare…

Puncte de discontinuitate Discontinuitatile functilor monotone

Dupa ce am discutat despre Functiile continue intr-un punct, dar si despre continuitatea laterala a venit vremea sa discutam despre Punctele de discontinuitate, deoarece exista si punct de discontinuitate pentru anumite functii. Astfel discutam despre Puncte de discontinuitate Fie , o functie de variabila reala si . Definitie: Un punct de discontinuitate este punct de discontinuitate

Citeste in continuare…

Derivata unei functii intr-un punct

Dupa ce am invatat sa calculam limitele unor functii, dar si sa studiem continuitatea unor functii a venit vremea sa discutam despre Derivata functiei intr-un punct  si Derivate laterale. Astfel astazi discutam despre : Derivata unei functii intr-un punct Incepem prin a defini anumite notiuni teoretice prin care sa intelegem notiunea de derivata. Definitie Fie

Citeste in continuare…

Continuitatea Functii continue intr-un punct Continuitatea laterala

Dupa ce am discutat despre asiptotele functiilor reale si am incheiat capitolul Limite de functii, a venit vremea sa discutam despre Continuitatea Functii continue intr-un punct Incepem prin definirea continuitatii Definitie: Fie si punct de acumulare. Atunci f este continua in daca si numai daca . Un punct in care functia f este continua se

Citeste in continuare…