Ne place matematica !

Cum aratam ca un numar este cub perfect

Aratati ca \left(5^{62}+5^{61}+ 5^{60}\right)\cdot 961 este cub perfect. Solutie Daca dam factor comun in paranteza rotuda pe 5^{60} obtinem

5^{60}\left(5^{2}+5^{1}+5^{0}\right)\cdot 961=

5^{60}\left(25+5+1\right)\cdot 961=5^{60}\cdot 31\cdot 961=

\left(5^{20}\right)^{3}\cdot 31\cdot 31^{2}=\left(5^{20}\right)^{3}\cdot 31^{3}=

\left(5^{20}\cdot 31\right)^{3}

Deci am obtinut un numar la puterea a treia deci  numarul nostru este cub perfect.