Ne place matematica !

Despre Mate Pedia

Am infiintat acest site pentru a veni in ajutorul elevilor care au probleme cu matematica sau pur si simplu doresc sa aprofundeze aceasta materie minunata dar si pentru parintii care se implica in educatia copiilor si nu inteleg anumite aspecte.

Prin subiectele abordate aici dorim sa aducem anumite completari asupra unor lectii de matematica care de obicei nu sunt intelese in totalitate la orele predate in scoli. Pentru a intelege informatia de pe acest blog este foarte important ca elevii sa fie atenti la orele de matematica predate in scoli.

Acest blog este construit din bunavointa si toate informatiile sunt gratuite si pot fi folosite de catre oricine. Totusi in unele articole pot exista greseli asa ca fiti cu bagare de seama. Avem rugamintea ca orice greseala gasiti, sa ne-o aduceti la cunostinta pentru a o remedia.

Acestea fiind spuse nu mai ramane decat sa va uram spor la invatat !
Cu drag,

Profesor titular Cristina Camin

Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora

Prezentam, din nou,  alte Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora 1. In ∆PQR, PM perpendicular pe QR, M € (QR), PQ=20cm, QM=16cm, MR= 9cm. Demonstrati natura triunghiului PQR. Stim ca , astfel obtinem ca triunghiul PQM dreptunghic in M, iar daca aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul PQM obtinem:  La fel si triunghiul PMR fiind dreptunghic aplicam Teorema lui Pitagora Iar QR=QM+MR=16+9=25 cm. Acum daca aplicam reciproca lui Pitagora obtinem:  Adica 

Citeste in continuare…

Marimi invers proportionale

Marimile direct proportionale, dar si marimile invers proportionale joaca un rol important in in viata de zi cu zi. Despre marimi direct proportionale am mai vorbit, pentu cei care nu isi mai amintesc click aici. Astfel acum definim notiunea de marimi invers proportionale: Definitie: doua marimi se numesc invers proportionale, daca atunci cand una creste (scade) de un numar de ori, atunci cealalta se micsoreaza (creste) de acelasi numar de

Citeste in continuare…

Cilindrul circular drept

Cilindrul circular drept face parte din categoria corpurilor rotunde, corpuri care in acest an scolar pentru elevii de clasa a VIII a joaca un rol destul de important, datorita faptului ca pentru Evaluarea Nationala apar probleme din acest capitol. Incepem prin a desena un cilindru circular drept, a observa conventiile de desen, dar si notatiile precum si elementele componente, cat si cum calculam aria laterala, aria totala si volumul acestui

Citeste in continuare…

Simetria fata de o dreapta

Majoritatea uita notiunea de simetria fata de o dreapta, adica simetricul unui punct fata de o dreapta sau, mai mult, unui dintre voi stiti ce inseamna dar nu stiti sa o construiti. Astfel stim de la simetria unui punct fata de un punct ca: Simetricul unui punct A fata de un punct O este punctul B cu proprietatea ca distanta de la A la O este egla cu distanta de

Citeste in continuare…

Bisectoarea unui unghi Proprietatea bisectoarei

Despre bisectoarea unui unghi am mai invatat si in primul semestru la capitolul Unghi. Dar acum discutam si de proprietatea bisectoarei, cat si despre concurenta bisectoarelor intr-un triunghi, deoarece dupa cum am mai spus si intr-un alt articol, bisectoarea este una din liniile importante intr-un triunghi. Astfel reamintindu-ne definitia bisectoarei spunem ca: Definitie: Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea in varful unghiului, interioara unghiului si care care imparte  unghiul

Citeste in continuare…

Probleme in care aflam muchia unui cub

Se considera cubul ABCDA’B’C’D’ si punctele astfel incat si . Daca , calculati: lungimea muchiei cubului. Demonstratie: Pentru a efectua  corect corpul geometric cu notiunile din problema stim ca: Dar mai stim si ca Mai stim si ca  Si mai stim si ca Stim ca cubul are toate muchiile egal astel avem ca Astfel avem ca , dar si De unde obtinem si ca:  Dar si Astfel am obtinut patrulaterul

Citeste in continuare…

Cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

Prezentam cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor. Pentru cei care nu stiti care sunt etapele pe care trebuie sa le parcurgem in rezolvatea problemelor click aici Sa se afle 4 nr. consecutive impare, stiind ca, daca la suma lor marita de 8 ori se adauga 280 ,se obtine 2008 . Solutie: Consideram numerele naturale  impare: n, n+2, n+4, n+6 Si formam ecuatia:  Iar acum rezolvam ecuatia mai sus formata: Deci

Citeste in continuare…

Mediana in triunghi Concurenta medianelor unui triunghi

Liniile importante in triunghi joaca un rol crucial in rezolvarea problemelor, astfel intr-un triunghi liniile importante sunt: mediana, mediatoarea,bisectoarea si inaltimea,  ,dar si mediana Astfel, astazi, discutam despre mediana si incepem prin a defini notiunea de mediana: Definitie: Segmentul care uneste un varf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse se numeste mediana. Trebuie sa stim ca intr-un triunghi putem sa ducem trei mediane. Daca construiti toate cele trei mediane intr-un triunghi o

Citeste in continuare…

Cum sa recapitulam mai usor pentru Simulare Bacalaureat

Vreti sa aflati cum sa recapitulam mai usor pentru Simulare Bacalauret? Raspunsul ar fi ca ar trebui sa incepem prin a ne reaminti temele pe care le avem pentru aceste examen, iar noi propunem sa incepem cu clasa a IX a. Asadar primul capitol ari fi progresiile, atat aritmetice cat si geometrice. Pentru cei care nu va mai reamintiti ce inseamna click aici. Iar acum rezolvam cateva exercitii care s-au

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

Alina si Dan au impreuna 22 ani .Daca Dan ar fi de doua ori mai in varsta , tot i-ar mai trebui un an ca sa aiba de patru ori mai putin decat Alina . Sa se afle varstele celor doi copii . Multumesc ! Solutie: Notam cu – x varsta Alinei – y varsta Dan Astfel formam ecuatiile: (Alina si Dan au impreuna 22 ani.)  Dan ar fi de

Citeste in continuare…

Calculul de distante si unghiuri

Prezentam rezolvarea unei probleme in care calculam distanta de la un punct la un plan, dar si distanta de la un punct la o dreapta, cat si masura unghiului diedru a doua plane. Pe planul triunghiului dreptunghic ABC (m(<A)=90) cu AB =30 cm ,AC= 40cm, se ridica perpendiculara AP cu Aflati: a) distanta de la punctul P la dreapta BC b) distanta de la punctul A la planul (PBC) c)masura unghiului dietru format de planele (PBC)si(ABC) Demonstratie: Stim din ipoteza ca , astfel in triunghiul dreptunghic ABC construim inaltimea AD, adica  Stim ca , deci cu Teorema celor trei perpendiculare rezulta ca si si astfel distanta de la P la BC este PD  Dar mai intai aflam AD, stim ca triunghiul ABC este dreptunghic, deci mai intai aflam ipotenuza, adica  Acum

Citeste in continuare…