Ne place matematica !

Despre Mate Pedia

Am infiintat acest site pentru a veni in ajutorul elevilor care au probleme cu matematica sau pur si simplu doresc sa aprofundeze aceasta materie minunata dar si pentru parintii care se implica in educatia copiilor si nu inteleg anumite aspecte.

Prin subiectele abordate aici dorim sa aducem anumite completari asupra unor lectii de matematica care de obicei nu sunt intelese in totalitate la orele predate in scoli. Pentru a intelege informatia de pe acest blog este foarte important ca elevii sa fie atenti la orele de matematica predate in scoli.

Acest blog este construit din bunavointa si toate informatiile sunt gratuite si pot fi folosite de catre oricine. Totusi in unele articole pot exista greseli asa ca fiti cu bagare de seama. Avem rugamintea ca orice greseala gasiti, sa ne-o aduceti la cunostinta pentru a o remedia.

Acestea fiind spuse nu mai ramane decat sa va uram spor la invatat !
Cu drag,

Profesor titular Cristina Camin

Probleme rezolvate cu functiile trigonometrice

Prezentam o problema pe care o rezolvam cu ajutorul functiilor trigonometrice, dar si probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor Rombul ABCD are latura AB=10 cm .Daca tg unghiului ,determinati lungimile diagonalelor . Demonstratie: Stim ca diagonalele intr-un romb sunt perpendiculare astfel avem ca:  Dar si  Deci avem ca:  este dreptunghic in O, adica putem aplica  functiile trigonometrice  Dar cu Teorema lui Pitagora avem ca: Iar Iar  Iar 2. Petre citeste o

Citeste in continuare…

Model Teza clasa a vii a

Lucrare scrisa la matematica Clasa a VII a Semestrul al II-lea Completati enunturile cu raspunsul corect:(40 puncte) 1. Rezultatul calculului este……. 2. In si , atunci BC=…. 3.Daca un triunghi dreptunghic are catetele de lungime egala cu 3 cm, respectiv 4 cm, atunci lungimea ipotenuzei este de …… cm. 4. Solutiile reale ale ecuatiei sunt ….. si…… 5. Ionel cheltuieste 30% din suma de bani pe care o avea si

Citeste in continuare…

Cum aflam inaltimea intr-un trapez

Sa ne reamintim cum se afla inaltimea intr-un trapez, printr-o problema rezolvata pentru un vizitator al MatePedia.ro. Aflati inaltimea unui trapez ABCD (AB//CD€ cand se cunosc: a) AB=13cm, BC=5cm, AC=12cm Demonstratie: a) Observam ca am obtinut triunghiul ABC si daca aplicam reciporoca lui Pitagora obtinem ca  Astfel obtinem ca triunghiul ABC e dreptunghic in C. Astfel daca construim inaltimea trapezului din varfulul unghiului C care coincide cu inaltimea in triunghiul

Citeste in continuare…

Piramida triunghiulara regulata

Sa invatam despre Piramida triunghiulara regulata  printr-o rezolvare ! 2. Fie piramida triunghiulara regulata SABC cu h=4 cm si volumul = 36√3 . Aflati : a) latura bazei si aria laterala a piramidei b) tangenta unghiului format de muchia SA cu planul bazei c) distanta de la punctul O la planul (SBC) Demonstratie: a) Stim ca intr-o piramida triunghiulara regulata volumul este : Dar cum stim ca baza piramidei triunghiulare

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora

Prezentam, din nou,  alte Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora 1. In ∆PQR, PM perpendicular pe QR, M € (QR), PQ=20cm, QM=16cm, MR= 9cm. Demonstrati natura triunghiului PQR. Stim ca , astfel obtinem ca triunghiul PQM dreptunghic in M, iar daca aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul PQM obtinem:  La fel si triunghiul PMR fiind dreptunghic aplicam Teorema lui Pitagora Iar QR=QM+MR=16+9=25 cm. Acum daca aplicam reciproca lui Pitagora obtinem:  Adica 

Citeste in continuare…

Marimi invers proportionale

Marimile direct proportionale, dar si marimile invers proportionale joaca un rol important in in viata de zi cu zi. Despre marimi direct proportionale am mai vorbit, pentu cei care nu isi mai amintesc click aici. Astfel acum definim notiunea de marimi invers proportionale: Definitie: doua marimi se numesc invers proportionale, daca atunci cand una creste (scade) de un numar de ori, atunci cealalta se micsoreaza (creste) de acelasi numar de

Citeste in continuare…

Cilindrul circular drept

Cilindrul circular drept face parte din categoria corpurilor rotunde, corpuri care in acest an scolar pentru elevii de clasa a VIII a joaca un rol destul de important, datorita faptului ca pentru Evaluarea Nationala apar probleme din acest capitol. Incepem prin a desena un cilindru circular drept, a observa conventiile de desen, dar si notatiile precum si elementele componente, cat si cum calculam aria laterala, aria totala si volumul acestui

Citeste in continuare…

Simetria fata de o dreapta

Majoritatea uita notiunea de simetria fata de o dreapta, adica simetricul unui punct fata de o dreapta sau, mai mult, unui dintre voi stiti ce inseamna dar nu stiti sa o construiti. Astfel stim de la simetria unui punct fata de un punct ca: Simetricul unui punct A fata de un punct O este punctul B cu proprietatea ca distanta de la A la O este egla cu distanta de

Citeste in continuare…

Bisectoarea unui unghi Proprietatea bisectoarei

Despre bisectoarea unui unghi am mai invatat si in primul semestru la capitolul Unghi. Dar acum discutam si de proprietatea bisectoarei, cat si despre concurenta bisectoarelor intr-un triunghi, deoarece dupa cum am mai spus si intr-un alt articol, bisectoarea este una din liniile importante intr-un triunghi. Astfel reamintindu-ne definitia bisectoarei spunem ca: Definitie: Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea in varful unghiului, interioara unghiului si care care imparte  unghiul

Citeste in continuare…

Probleme in care aflam muchia unui cub

Se considera cubul ABCDA’B’C’D’ si punctele astfel incat si . Daca , calculati: lungimea muchiei cubului. Demonstratie: Pentru a efectua  corect corpul geometric cu notiunile din problema stim ca: Dar mai stim si ca Mai stim si ca  Si mai stim si ca Stim ca cubul are toate muchiile egal astel avem ca Astfel avem ca , dar si De unde obtinem si ca:  Dar si Astfel am obtinut patrulaterul

Citeste in continuare…

Cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

Prezentam cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor. Pentru cei care nu stiti care sunt etapele pe care trebuie sa le parcurgem in rezolvatea problemelor click aici Sa se afle 4 nr. consecutive impare, stiind ca, daca la suma lor marita de 8 ori se adauga 280 ,se obtine 2008 . Solutie: Consideram numerele naturale  impare: n, n+2, n+4, n+6 Si formam ecuatia:  Iar acum rezolvam ecuatia mai sus formata: Deci primul numar impar este 51, cel de-al doilea este Cel de-al treilea numar este Iar cel de=al patrulea Asadar numerele impare consecutive sunt  2. Consideram numerele in baza zece in care stim ca diferenta dintre numarul initial si rasturantul sau este 297, stiind ca b=3, aflati a si c. Solutie: abc-cba=297, Rescriind ecuatia  de mai sus obtinem:  Stiind ca b=3 obtinem 

Citeste in continuare…