Ne place matematica !

Exercitii rezolvate cu fractii zecimale si fractii ordinare

Prezentam cateva exercitii pe care le rezolvam cu ajutorul fractiilor zecimale si fractiilor ordinare

1. Scrieti 3 numere zecimale cuprinse intre 14,23 si 15,431.

Solutie:

Stim ca numerele zecimale, sau cum mai sunt numite si fractii zecimale, sunt cele cu virgula, deci in cazul acestui exercitiu trebuie sa scriem trei numere zecimale care sa fie mai mari decat 14,24 si mai mici decat 15,431, astfel  numerele zecimale  mai mari decat 14,23 si mai mici decat 15,431 sunt  14,25; 14,57; 15,428.

2. Stiind ca x+4\cdot y+2\cdot z=13  si 3\cdot x+2\cdot z=11, determinati x+y+z.

Ca sa aflam x+y+z trebuie sa ne folosim de cele doua relatii de mai sus

Astfel prima relatia de mai sus putem sa o scriem 4x-3x+4y+4z-2z pentru a ne putea folosi de relatia de mai sus, astfel daca comutam termenii intre ei obtinem:

4x+4y+4x-3x-2z=13\Rightarrow 4x+4y+4z-\left(3x+2z\right)=13

Dar cum stim din cea de-a doua relatie ca 3x+2z=11

Prima relatie devine 4x+4y+4z-11=13\Rightarrow 4x+4y+4z=13+11\Rightarrow 4x+4y+4z=24

Acum, daca in ultima relatie dam factor comun cifra 4 relatia devine 4\left(x+y+z\right)=24\Rightarrow x+y+z=24:4\Rightarrow x+y+z=6

Si astfel am obtinut ca suma x+y+z=6

Observati ca pentru a rezolva exercitiile de forma celor de mai sus trebuie sa ne folosim de ceea ce ne da exercitiul.

3. Calculati:

\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} +\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{1}{3}

Ca sa rezolvam exercitiul de mai sus trebuie sa tinem cont de ordinea efectuarii operatiilor, astfel mai intai efectuam operatia de inmultire:

\frac{3}{4}-\frac{1\cdot 1}{4\cdot 2}+\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}+\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{1}{3}=

Acum pentru a efectua calculele, mai intai aducem la acelasi numitor \frac{6\cdot 3}{24}-\frac{3\cdot 1}{24}+\left(-\frac{4\cdot 5}{24}\right)-\frac{8\cdot 1}{24}=    \frac{18}{24}-\frac{3}{24}+\left(-\frac{20}{24}\right)-\frac{1}{24}=\frac{18-3+\left(-20\right)-1}{24}=\frac{-6}{24}^{(6}=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}