Ne place matematica !

Fractii ordinare Fractii subunitare Fractii echiunitare Fractii supraunitare

Inca din clasa a IV-a vi s-a introdus notiunea de fractie  .Anul acesta o sa aprofundam notiunea de fractie si o sa invatam majoritatea notiunilor care o sa ne ajute pe tot parcursul gimnaziului.
Invatam astazi Fractii ordinare Fractii subunitare Fractii echiunitare Fractii supraunitare

Definim notiunea de fractie

Fractia este o pereche de numere naturale a si b, cu b\neq 0 scrisa sub forma \frac{a}{b}, unde a se numeste numaratorul fractiei si b se numeste numitorul fractiei.
Numaratorul este separat de numitor printr-o linie de fractie.
reprezentarea fractiilor
Numitorul unei fractii arata in cate parti egale a fost impartit intregul, iar numaratorul arata de cate ori au fost luate astfel de parti.
Fractiile pot fi reprezentate cu ajutorul unor desene.
Observatie:
oricare ar fi b un numar natural avem:
\frac{0}{b}=0, b\neq 0 si \frac{b}{1}=b
Exemplu
Cum pot fi reprezentate fractiile cu ajutorul desenelor:
\frac{1}{2}
reprezentarea fractiilor cu ajutorul desenelor
Definim notiunea de fractie subunitara, fractie echiunitara, fractie supraunitara

Definitie: O fractie subunitara este o fractie care are numaratorul mai mic decat numitorul
Daca a<b atunci \frac{a}{b}<1 (fractia este subunitara).

Definitie: O fractie echiunitara este o fractie care are numaratorul egal cu numitorul. Daca a=b atunci \frac{a}{b}=1 (fractie este echiunitara).

Definitie: O fractie este supraunitara daca are numaratorul mai mare decat numitorul Daca a>b atunci \frac{a}{b}>1 (fractie este supraunitara).

Exemplu
1) Fie fractiile
\frac{1}{2}, \frac{3}{5}; \frac{17}{4}; \frac{23}{6}; \frac{3^{3}}{27}; \frac{2^{4}}{16}; \frac{1}{7}; \frac{15}{17};\frac{37}{24}; \frac{12^{0}}{5}. Scrieti fractiile:
a) subunitare
b) supraunitare
c) echiunitare
a) \frac{1}{2}; \frac{3}{5}; \frac{1}{7}; \frac{15}{17}; \frac{12^{0}}{5} observam ca numaratorul este mai mic decat numitorul, deci fractii subunitare
b) \frac{17}{4}; \frac{23}{6}; \frac{37}{24}, observam ca numaratorul este mai mare decat numitorul, deci fractiile sunt supraunitare
c) \frac{3^{3}}{27}=\frac{27}{27}=1; \frac{2^{4}}{16}=\frac{16}{16}=1, numitorul este egal cu numaratorul, deci fractiile sunt echiunitare.
2) Determinati elementele multimii
A=\left\{\frac{\overline{3x}}{\overline{y2}}|\overline{3x}\vdots 5\;\; si\;\;\overline{y2}\vdots 3\right\}
Ca sa determinam elementele multimii trebuie sa stim criteriile de divizibilitate, adica criteriul de divizibilitate cu 5 si criteriul de divizibilitate cu 3.
Criteriul de divizibilitate cu 5
Un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5.
Criteriul de divizibilitate cu 3
Un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor este divizibila cu 3.
A=\left\{\frac{30}{12}; \frac{30}{42}; \frac{30}{72}; \frac{35}{12}; \frac{35}{42}; \frac{35}{72}\right\}.
Stabiliti care din elementele din multimea de mai sus sunt subunitare, supraunitare.
-fractii subunitare \frac{30}{42}; \frac{35}{42}; \frac{30}{72}; \frac{35}{72}
-fractii supraunitare \frac{30}{12}; \frac{35}{12}.

Deci important la fractiile subunitare ,supraunitare si echiunitare este sa stim sa le deosebim.