Ne place matematica !

Probleme rezolvate cu fractii ordinare si zecimale

Prezentam trei probleme care se rezolva cu ajutorul fractiilor zecimale, dar si cu fractii ordinare. Aceste probleme  joaca un rol important in viata de zi cu zi deci este important sa stim sa le rezolvam.

1) Intr-o familie se consuma dimineata 3 pe 4 dintr-o paine, la amiaza 5 pe 4 si seara o paine. Cate paini consuma zilnic aceasta familie?

Solutie :

Notam cu x painea.

Stim ca in prima zi familia consuma \frac{3}{4}\cdot x dintr-0 paine, adica 0,75 dintr-o paine, deci gasim ca consuma trei sferturi dintr-o paine.

La amiaza \frac{5}{4}\cdot x, adica 1,25; deci gasim ca consuma o paine si un sfert din cea de-a doua.

Deci zilnic familia consuma :

\frac{3}{4}\cdot x+\frac{5}{4}x+x=\frac{3x+5x}{4}+x=\frac{8x}{4}+x=2x+x=3x

Sau cu fractii zecimale avem ca :

0,75+1,25+1=3\;\; paini.

Deci astfel gasim ca familia consuma zilnic 3 paini.

2) Mama a cuparat de la piata 1 pe 2 kg de cartofi, 3 pe 4 kg de ceapa si 1intreg si 1 pe 2 kg de rosii. Cantaresc legumele cumparate 5 kg?

Solutie

Stim ca mama a cumparat de la piata \frac{1}{2} Kg cartofi, 1\frac{1}{2} Kg rosii.

Cartofii+rosiile=\frac{1}{2}+1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}=2

Deci in total legumele cantaresc 2 Kg

Sau cu ajutorul fractiilor zecimale avem:

\frac{1}{2}=0,5 Kg cartofi

1\frac{1}{2}=1,5 Kg rosii

Deci :Rosii+cartofi=0,5+1,5=2,0=2 Kg legume

Deci mama cumpara de la piata 2 Kg de legume, astfel legumele cumparate cantaresc mai putin de 5 Kg.

3) Cristina are de rezolvat un numar de probleme in 3 zile. In prima zi a rezolvat 3 pe 9 din intreg numarul de probleme, a doua zi 3 pe 9 din numarul total de probleme, iar a treia zi 3 pe 9 din toate problemele pe care le avea de rezolvat. A terminat Cristina problemele pe care le avea de rezolvat in cele 3 zile?

Solutie:

Notam cu x numarul de probleme

In prima zi a rezolvat \frac{3}{9}\cdot x

A doua zi a rezolvat \frac{3}{9}\cdot x

A treia zi a rezolvat \frac{3}{9}\cdot x

Astfel in cele trei zile a rezolvat :

\left( \frac{3x}{9}+\frac{3x}{9}+\frac{3x}{9}\right)=\frac{3x+3x+3x}{9}=x-\frac{9x}{9}^{(9}=x

Astfel din numarul de probleme, in prima zi a rezolvat \frac{3}{9}\cdot x, a doua zi a rezolvat \frac{3}{9} din numarul total de probleme, iar in a treia zi \frac{3}{9} din toate problemele pe care avea sa le rezolve.

Astfel din numarul total de probleme scadem rezultatul pe care l-am gasit mai sus, adica x-x=0

Deci Cristina a terminat de rezolvat problemele in cele trei zile.

Astfel din numarul intreg de probleme x, scadem numarul problemelor pe care le-a rezolvat in fiecare zi.

Observati ca prima data in paranteza am efectuat calculele, avand acelasi numitor am copiat numitorul si am adunat numaratorii,apoi observati ca am obtinut \frac{9x}{9} pe care am simplificat-o prin 9, iar apoi din numarul intreg de probleme am scazut rezultatul pe care l-am gasit, astfel gasim ca Cristina a rezolvat toate problemele in toate cele trei zile.