Problema rezolvata cu aria dreptunghiului pentru Daniel

Prezentam o problema rezolvata cu aria dreptunghiului.

O camera are suprafata podelei in  forma de dreptunghi cu latimea de 4 m si lungimea de 11 m . Suprafata podelei  trebuie placata cu gresie si parchet. Cata gresie si cat parchet sunt necesare daca stim faptul ca suprafata gresiei din camera este cu 3,5 mp mai mare decat a parchetului.
Daca mai stim faptul ca pierderile sunt de 5 % cat parchet si cata gresie trebuie sa cumparam?
Solutie:

Mai intai calculam suprafata camerei.

Camera avand forma de dreptunghi, calculam aria acestuia.

A_{camera}=L\cdot l=11\cdot 4=44

Deci acum sa aflam suprafata care trebuie placata cu gresie si care trebuie placata cu parchet.
Notam cu x suprafata placata cu gresie si y suprafata placata cu parchet
x=3,5+y
Mai stim si ca x+y=44
Acum daca inlocuim x in ecuatia de mai jos obtinem:
3,5+y+y=44\Rightarrow 2y=44-3,5\Rightarrow 2y=40,5\Rightarrow y=20,25
Deci suprafata placata cu parchet este 20,25 mp
Acum sa aflam si suprafata pe care trebuie placata cu gresie:
x=3,5+y\Rightarrow x=3,5+20,25\Rightarrow x=23,75
Deci trebuie 23,75 mp gresie.

Acum sa aflam pierderile.

Daca stim ca pierderile sunt de 5%. Calculam 5\%\cot 20,25=\frac{5}{100}\cdot 20,25=\frac{1}{20}\cdot 20,25=\frac{20,25}{20}=1,0125
Deci trebuie cumparat inca 1,0125 mp de parchet.

Adica in total trebuie sa se cumpere:
20,25+1,0,125=21,2625, adica aproximatic 22 mp.
Iar pentru gresie calculam
5\%\cdot 23,75=\frac{1}{20}\cdot 23,75=\frac{23,75}{20}=1,1875
Deci mai trebuie cumparat in plus 1,1875 mp gresie
In total trebuie cumparat 23,75+1,1875=24,9375

Deci trebuie aproximativ 25 mp gresie.

Astfel am prezentat pentru Daniel, dar si pentru ceilalti cititori, o problema rezolvata cu aria dreptunghiului. Pentru alte rezolvari completati formularul si abonati-va.