Probleme rezolvate cu fractii ordinare pentru clasa a V-a

Prezentam probleme rezolvate cu fractii ordinare cu ajutorul carora o sa fixam cat mai bine notiunile care tin de fractii ordinare.

Astfel rezolvam urmatoarele probleme:

1) Lia descarca de pe internet \frac{4}{13}  dintr-un fisier. Seara continua operatiunea cu inca \frac{7}{13} din marimea fisierului. Cat a mai ramas de descarcat?

Solutie:

Stim ca prima data rezolva \frac{4}{13}\cdot x, am notat cu 1-fisierul, observati ca scriem 1=\frac{13}{13}

Deci avem

\frac{13}{13}-\frac{4}{13}

seara mai descarca \frac{7}{13}, deci obtinem

\frac{13}{13}-\frac{4}{13}-\frac{7}{13},

\frac{13-4-7}{13}=\frac{9-7}{13}=\frac{2}{13}.

Deci mai are de descarcat \frac{2}{13}.

2 ) La banca dobanda anuala este de 7 %. Ce suma are  la finalul unui an o persoana care depune intial suma de 3 500 de lei?

Solutie

Cum stim ca dobanda este de 7 procente  trebuie sa calculam

\frac{7}{100}\cdot 3500=\frac{7\cdot 35 00}{100}=\frac{}{100}=\frac{24500}{100}^{(100}=\frac{24500:100}{100:100}=\frac{245}{1}=245\;\; lei

Deci la final suma pe care o are acea persoana la banca este de 3 500+245=3 745 lei.

Observati ca cu ajutorul matematici si cu notiunile pe care le-am invatat acum putem sa calculam anumite aspecte din viata cotidiana.

Deci putem sa calculam dobanda la banii nostri de la banca.

3) Cristinel isi planifica rezolvarea temei la matematica pentru 3 zile.  In prima zi rezolva \frac{3}{7} din tema, a doua zi \frac{2}{7} din tema, iar in a treia zi restul. Tema consta in 28 de probleme.

Calculati cat a rezolvat Cristinel in fiecare zi.

Solutie:

Rescriem problema:

In prima zi rezolva :

\frac{3}{7}\cdot 28=\frac{3\cdot 28}{7}=\frac{3\cdot 4}{1}=12

In a doua zi elevul rezolva :

\frac{2}{7}\cdot 28=\frac{2\cdot 28}{7}=\frac{2\cdot 4}{1}=8

Ca sa aflam cat a rezolvat in ultima zi calculam 28-20=8

Deci in ultima zi a rezolvat 8 probleme.

3) George pleaca cu bicicleta in excursie de doua zile. In prima zi parcurge \frac{2}{5} din traseu, iar a doua zi restul de 15 km. Ce lungime a avut traseul?

Solutie:

In prima zi George parcurge :

Notam cu x- traseul pe care il parcurge George

\frac{2}{5}\cdot x

Astfel :

x=\frac{2}{5}\cdot x+15|\cdot 5 \Rightarrow5x=2x+15\cdot 5\Rightarrow 5x=2x+75\Rightarrow 5x-2x=75\Rightarrow 3x=75|:3\Rightarrow x=75:3\Rightarrow x=25.

Deci traseul parcurs de George este de 25 km.