Ne place matematica !

Teorema lui Pitagora

Este foarte important sa intelegem Teorema lui Pitagora, deoarece in aproape orice triunghi dreptunghic putem sa o aplicam daca stim ipotenuza si o cateta, sau cele doua catete ajutandu-ne foarte mult in geometrie. Astfel enuntul teoremei lui Pitagora este:

Intr-un triunghi dreptunghic patratul lungimii ipotenuzei este suma patratelor catetelor.
  BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}

Triunghiul dreptunghic. Teorema lui Pitagora
Observatie. Este foarte important ca sa intelegem ipoteza teoremei, adica tot timpul ca sa aplic teorema lui Pitagora trebuie sa avem un triunghi dreptunghic, (adica triunghiul sa aiba un unghi de 90^{0}).
Trebuie sa stim care este ipotenuza triunghiului (pentru ca felul in care desenam triunghiul dreptunghic si il notam difera de la o problema la alta, astfel triunghiul de mai sus are ipotenuza BC, dar puteam sa notez triunghiul altfel si astfel ipotenuza ar fi fost alta).
Exp:
Triunghiul ABC cu m(\prec ABC)=90^{0}, AB=4 cm, BC=3 cm. Calculati AC.
Ip:
  \Delta ABC  m(\prec BC=90^{0})  AB=4 cm, BC=3
Cz:AC=?
Dem:
Aplicatie Teorema lui Pitagora cm
triunghiul ABC dreptunghic,, stim ambele catete, deci ipoteza teoremei lui Pitagora este verificata.
Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC
  \\AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}  \\AC^{2}=16+ 9  \\AC^{2}=25  \\AC=\sqrt{25}  \\AC=5 cm
Deci in cazul de fata ipotenuza triunghiului s-a schimbat. Ipotenuza oricarui triunghi difera de la o problema la alta in functie de datele acesteia.