Ne place matematica !

Rezolvare subiecte BAC partea a III a

Se consideră funcția a) Aratati ca functia f este descrescatoare pe Pentru a arata ca functia este descrescatoare folosim rolul derivata intai, deci mai intai calculam derivata functiei Observam ca pentru a deriva functia de mai sus am folosit derivarea diferentei a doua functii, adica , dar si derivarea functiilor compuse, adica . Asadar Aducand

Citeste in continuare…

Teorema lui Menelaus

Teorema lui Menelaus ofera posibilitatea  studierii coliniaritatii, astfel daca avem un triunghi ABC si o dreapta d care nu trece prin niciun varf al triunghiului ABC (dreapta care nu trece prin niciun varf al triunghiului se numeste transversala a triunghiului ABC) putem demonstra ca trei puncte sunt coliniare sau putem afla lungimea unor segmente.. Teorema.

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu vectori

1. Fie triunghiul ABC, cu M mijlocul segmentului [BC] si G centru de greutate al triunghiului ABC. a) Aratati ca b) Aratati ca c) aratati ca pentru orice punct O din plan are loc egalitatea Demonstratie: a) In triunghiul ABM, aplicand regul triunghiului (Relatia lui Chasles) obtinem , dar si in triunghiul AMC obtinem cu

Citeste in continuare…

Proprietatile generale ale functiilor

La proprietatile generale ale functiilor o sa discutam despre:   functii marginite functii pare si functii impare functii periodice functii monotone Asadar incepem cu functiile marginite: Definitie: Fie , o functie numerice. Spune ca functia f este marginita, daca exista numerele reale a si b, astfel incat Sau functia este marginita, daca imaginea functiei (multimea

Citeste in continuare…

Aplicatii la logaritmi

Prezentam anumite exercitii cu logaritmi, exercitii care apar la examenul de Bacalaureat. Demonstrati ca Observam ca in cazul exercitiului de mai sus nu avem aceeasi baza, asadar incercam sa aducem la aceeasi baza. Stim ca Dar si Rescriind exercitiul cu ce am gasit obtinem: Observam ca simplificam pe diagonala si obtinem In cazul exercitiului de

Citeste in continuare…