Functii derivabile

Definitia derivatei unei functii intr-un punct :fie si un punct de acumulare al multimii D. Definitie functii derivabile: Se spune ca functia f are derivata in punctul daca exista limita   in Limita de mai sus se numeste derivata functiei in punctul si se noteaza Mai spune si ca functia f este este derivabila in […]

Read more

Determinarea punctele de inflexiune

Dupa ce am invatat sa determinam intervalele de convexitate si concavitate a functiilor, a venit vremea sa invatam sa determinam punctele de inflexiune, astfel prezentam o teorema cu ajutorul careia gasim punctele de inflexiune: Teorema:Fie si un punct din interiorul intervalului I, astfel incat: a) f este de doua ori derivabila in vecinatatea  V a […]

Read more

Reprezentarea grafica a functiilor

In reprezentarea grafica a functiilor se recomanda parcurgerea urmatoarelor etape: 1.  Se determina domeniul maxim de definitie al functiei si intersectia graficului functiei cu axele de coordonate. Astfel pentru functiile irationale de forma si pune conditia ca – pentru functia logaritimica de forma se pune conditia ca – pentru functiile rationale de forma 2. Intersectia […]

Read more

Rolul derivatei a doua in studiul functiilor Determinarea intervalelor de convexitate si concavitate

Dupa ce am invatat rolul derivatei intai in studiul functiilor dar si a punctelor de extrem, a venit vremea sa discutatm despre rolul derivatei a doua, in studiul functiilor dar si intervalelor de convexitate si concavitate. Dar mai intai sa definim notiunea de convexitate si concavitate: a) Functia , I un interval de numere reale, […]

Read more

Rolul derivatei intai in studiul functiilor

O aplicatie utila a derivatei intai a unei functii o constituie determinarea intervalelor de monotonie. Astfel: Teorema. Fie o functie derivabila pe un interval I. Atunci: a) functia f este monoton crescatoare pe intervalul I daca si numai daca b) functia f este monoton descrescatoare pe intervalul I daca si numai daca Pentru determinarea intervalelor […]

Read more

Rezolvare subiecte simulare matematica cls. a XI-a Stiintele naturii

Prezentam  rezolvarea pentru subiecte simulare matematica clasa a XI-a. Stiintele naturii. 1) Determinati numarul real x stiind ca numerele x, 36 si 4 sunt in progresie geometrica. Solutie: 2) Fie functia Determinati a stiind ca Solutie Deci 3) Rezolvati ecuatia Observati ca pentru ecuatia se verifica 4) Numărul submulţimilor cu cel mult 3 elemente ale […]

Read more