Definitia derivatei unei functii intr-un punct :fie si un punct de acumulare al multimii D. Definitie functii derivabile: Se spune ca functia f are derivata in punctul daca exista limita in Limita de mai sus se numeste derivata functiei in punctul si se noteaza Mai spune si ca functia f este este derivabila in
Dupa ce am invatat sa determinam intervalele de convexitate si concavitate a functiilor, a venit vremea sa invatam sa determinam punctele de inflexiune, astfel prezentam o teorema cu ajutorul careia gasim punctele de inflexiune: Teorema:Fie si un punct din interiorul intervalului I, astfel incat: a) f este de doua ori derivabila in vecinatatea V a
In reprezentarea grafica a functiilor se recomanda parcurgerea urmatoarelor etape: 1. Se determina domeniul maxim de definitie al functiei si intersectia graficului functiei cu axele de coordonate. Astfel pentru functiile irationale de forma si pune conditia ca – pentru functia logaritimica de forma se pune conditia ca – pentru functiile rationale de forma 2. Intersectia
Dupa ce am invatat rolul derivatei intai in studiul functiilor dar si a punctelor de extrem, a venit vremea sa discutatm despre rolul derivatei a doua, in studiul functiilor dar si intervalelor de convexitate si concavitate. Dar mai intai sa definim notiunea de convexitate si concavitate: a) Functia , I un interval de numere reale,
O aplicatie utila a derivatei intai a unei functii o constituie determinarea intervalelor de monotonie. Astfel: Teorema. Fie o functie derivabila pe un interval I. Atunci: a) functia f este monoton crescatoare pe intervalul I daca si numai daca b) functia f este monoton descrescatoare pe intervalul I daca si numai daca Pentru determinarea intervalelor
Dupa ce ati dat simularea pentru bacalaureat la matematica nu mai ramane decat sa asteptati sa vedeti ce note ati luat. Inainte de asta puteti sa vedeti baremul de corectare publicat pe site-ul Ministerului Invatamantului.
Prezentam rezolvarea pentru subiecte simulare matematica clasa a XI-a. Stiintele naturii. 1) Determinati numarul real x stiind ca numerele x, 36 si 4 sunt in progresie geometrica. Solutie: 2) Fie functia Determinati a stiind ca Solutie Deci 3) Rezolvati ecuatia Observati ca pentru ecuatia se verifica 4) Numărul submulţimilor cu cel mult 3 elemente ale