Subiecte rezolvate Bacalaureat Sesiunea speciala 2016

Stiu ca deja baremul l-ati vazut pe sit-ul Ministerului, dar nu incercam sa le rezolvam in asa fel incat toti sa le intelegeti. Astfel incepem cu Subiectul I Avem o progresie aritmetica in care cunoastem primul termen si al doilea, dar trebuie sa aflam ce-l de-al patrulea termen. Astfel avem ca , mai intai aflam […]

Rezolvare subiecte BAC partea a III a

Se consideră funcția a) Aratati ca functia f este descrescatoare pe Pentru a arata ca functia este descrescatoare folosim rolul derivata intai, deci mai intai calculam derivata functiei Observam ca pentru a deriva functia de mai sus am folosit derivarea diferentei a doua functii, adica , dar si derivarea functiilor compuse, adica . Asadar Aducand […]

Grupuri de matrice Grupuri de permutari Grupuri Zn

Dupa ce am introdus notiunea de Grup, introducem alte notiuni noi si anume Grup de matrice, Grup de permutari si Grup . Asadar incepem cu: Grup de matrice. Fie si multimea matricelor patratice de ordin n cu elemente numere complexe. Stim din clasa a XI a ca multimea  impreuna cu  adunarea matricelor este asociativa, comutativa si […]

Variante BAC M1

Propunem spre rezolvare un exercitiu de analaiza matematica in care calculam primitiva unei functii, limita unei primitive, dar si o integrala mai complicata, astfel: Fie functia a) Calculati b) Fie , o primitiva a functiei f, calcuati c) Calcuati Solutie: a) Variante BAC M1 ! Integrala devine  Ca sa rezolvam integrala folosim Metoda schimbarii de variabile. […]

Polinoame ireductibile

Introducem notiunea de polinom ireductibil peste un corp comutativ K. Din scoala gimnaziala vi s-a introdus notiunea de ireductibil, adica fractie ireductibila ( fractia nu se mai poate simplifica), asemenea putem intelege si ca un polinom se numeste ireductibil daca nu se poate scrie ca produs de doua  sau mai multe polinoame. Dar aratam in […]

Exercitii rezolvate cu grupuri

Un exercitu rezolvat de urgenta pentru un prieten Mate Pedia Exercitiul de rezolvat: 1. Pe R se definesc legile de compozitie “x” si “o” astfel: x*y=x+y-6 xoy=xy-6x-6y+42 a.) Rezolvati ecuatia xox=36*1 Ca sa rezolvam ecuatia de mai sus mai intai calculam Observati ca pentru a calcula am folosit prima lege de compozitie, iar x a […]

Morfisme de grupuri

Dupa ce am introdus notiunea de grup apare o notiune noua si anume notiunea de morfisme de grupuri. Dar de ce introducem si notiunea de morfism de grup? Raspunsul este simplu: Proprietatile algebrice ale elementelor unui grup sunt cele descrise in lista axiomelor grupului sau consecinte ale axiomelor. Dar exista si grupuri ale caror elemente […]