Ne place matematica !

Probleme rezolvate Calculul de distante si masuri de unghiuri

Prezentam probleme rezolvate cu distante si masuri de unghiuri, probleme care s-au dat la Evaluarea Nationala. Paralelipipedul dreptunghic ACDA’B’C’D’ are . Fie O mijlocul segmentului [BD], iar M mijlocul segmentului [AB]. a) Demonstrati ca b) Calculati c) Calculati Demonstratie: Stim ca O este mijlocul lui [BD] M este mijlocul lui [AB], atunci obtinem ca OM

Citeste in continuare…

Problema rezolvata cu Triunghiul dreptunghic

Prezentam o problema in care folosim Teorema Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de masoara jumatate din ipotenuza. Este important sa stim : catetele intr-un triunghi dreptunghic sunt dreptele care formeaza unghiul de , iar ipotenuza este dreapta care se opune unghiului de . Daca nu am invatat inca functiile trigonometrice, putem amplica Teorema

Citeste in continuare…

Unghiul a doua drepte in spatiu. Problema rezolvata.

Despre unghiul a doua drepte in spatiu am scris aici. Astazi vom incerca sa aprofundam printr-o problema rezolvata si explicata. Exemplu: Fie cubul ABCDA’B’C’D’, cu AB= 2 cm. Calculati cosinusul unghiului dintre dreptele si DO, unde . Pentra a afla unghiul celor doua drepte notam cu P intersectia diagonalelor bazei A’B’C’D’, adica fie Observam ca

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu patrulaterul convex

Prezentam o problema care o rezolvam folosind cazurile de congruenta de la triunghiurile oarecare, problema cu ajutorul careia obtinem si o proprietate foarte importanta si anume: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se injumatatesc, atunci patrulaterul este paralelogram. Ipoteza: ABCD-patrulater convex [AC] intersectat [BD]={O} [AO]=[OC] [BO]=[OD] Concluzie: ABCD-paralelogram Consideram triunghiurile AOB si COD. Stim din ipoteza

Citeste in continuare…

Cum rezolvam problemele cu ajutorul ecuatiilor

Propun spre rezolvare mai multe probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor, probleme in care folosim Teorema impartirii cu rest, dar si o problema de geometrie in care o sa ne reamintim notiunile invatate in clasa a vi a. 1. Diferenta a 2 numere este 100 catul lor este 6 iar restul 5 . Aflati

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu functiile trigonometrice

Prezentam o problema pe care o rezolvam cu ajutorul functiilor trigonometrice, dar si probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor Rombul ABCD are latura AB=10 cm .Daca tg unghiului ,determinati lungimile diagonalelor . Demonstratie: Stim ca diagonalele intr-un romb sunt perpendiculare astfel avem ca:  Dar si  Deci avem ca:  este dreptunghic in O, adica putem aplica  functiile

Citeste in continuare…

Cum aflam inaltimea intr-un trapez

Sa ne reamintim cum se afla inaltimea intr-un trapez, printr-o problema rezolvata pentru un vizitator al MatePedia.ro. Aflati inaltimea unui trapez ABCD (AB//CD€ cand se cunosc: a) AB=13cm, BC=5cm, AC=12cm Demonstratie: a) Observam ca am obtinut triunghiul ABC si daca aplicam reciporoca lui Pitagora obtinem ca  Astfel obtinem ca triunghiul ABC e dreptunghic in C.

Citeste in continuare…