Ne place matematica !

Despre Mate Pedia

Am infiintat acest site pentru a veni in ajutorul elevilor care au probleme cu matematica sau pur si simplu doresc sa aprofundeze aceasta materie minunata dar si pentru parintii care se implica in educatia copiilor si nu inteleg anumite aspecte.

Prin subiectele abordate aici dorim sa aducem anumite completari asupra unor lectii de matematica care de obicei nu sunt intelese in totalitate la orele predate in scoli. Pentru a intelege informatia de pe acest blog este foarte important ca elevii sa fie atenti la orele de matematica predate in scoli.

Acest blog este construit din bunavointa si toate informatiile sunt gratuite si pot fi folosite de catre oricine. Totusi in unele articole pot exista greseli asa ca fiti cu bagare de seama. Avem rugamintea ca orice greseala gasiti, sa ne-o aduceti la cunostinta pentru a o remedia.

Acestea fiind spuse nu mai ramane decat sa va uram spor la invatat !
Cu drag,

Profesor titular Cristina Camin

Grupuri de matrice Grupuri de permutari Grupuri Zn

Dupa ce am introdus notiunea de Grup, introducem alte notiuni noi si anume Grup de matrice, Grup de permutari si Grup . Asadar incepem cu: Grup de matrice. Fie si multimea matricelor patratice de ordin n cu elemente numere complexe. Stim din clasa a XI a ca multimea  impreuna cu  adunarea matricelor este asociativa, comutativa si admite element neutru matricea , dar si element simetrizabil, asadar stim ca este un grup

Citeste in continuare…

Problema rezolvata cu Triunghiul dreptunghic

Prezentam o problema in care folosim Teorema Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de masoara jumatate din ipotenuza. Este important sa stim : catetele intr-un triunghi dreptunghic sunt dreptele care formeaza unghiul de , iar ipotenuza este dreapta care se opune unghiului de . Daca nu am invatat inca functiile trigonometrice, putem amplica Teorema  mai sus enuntata dar si Teorema lui Pitagora, iar in cazul in care stim functiile

Citeste in continuare…

Test geometrie clasa a VIII a

Fie cubul ABCDA’B’C’D’ cu muchia de 8 cm. Desenati cubul Determinati: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2. Fie piramida patrulatera regulata VABCD, cu toate muchiile de lungime 8 cm. a) Desenati si notati o astfel de piramida b) Determinati masura unghiului dintre dreptele VA si VC c)Determinati masura unghiului dintre dreptele VA si AC d) Calculati distanta de la V la BC e) Calculati distanta

Citeste in continuare…

Unghiul a doua drepte in spatiu. Problema rezolvata.

Despre unghiul a doua drepte in spatiu am scris aici. Astazi vom incerca sa aprofundam printr-o problema rezolvata si explicata. Exemplu: Fie cubul ABCDA’B’C’D’, cu AB= 2 cm. Calculati cosinusul unghiului dintre dreptele si DO, unde . Pentra a afla unghiul celor doua drepte notam cu P intersectia diagonalelor bazei A’B’C’D’, adica fie Observam ca O este mijlocul segmentului BC’, dar si P mijlocul segmentului A’C’, deci PO e linie mijlocie

Citeste in continuare…

Doua modele de teste de geometrie. Operatii cu vectori

Numarul 1. 1. Se considera triunghiul ABC. Calculati: a) b) c) d) 2.Se considera dreptunghiul ABCD de centru O. Calculati: a) b) c) d) 3. Se considera vectorii . Determinati coordonatele vectorilor: a) b) c) 4. Determinati , astfel incat vectorii si sa fie coliniari: a) si b) si 5. Fie triunghiul ABC de varfuri: a) Reprezentati in reperul cartezian punctele A, B, C b) Determinati vectorii c) Determinati lungimile

Citeste in continuare…

Probleme rezolvate cu patrulaterul convex

Prezentam o problema care o rezolvam folosind cazurile de congruenta de la triunghiurile oarecare, problema cu ajutorul careia obtinem si o proprietate foarte importanta si anume: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se injumatatesc, atunci patrulaterul este paralelogram. Ipoteza: ABCD-patrulater convex [AC] intersectat [BD]={O} [AO]=[OC] [BO]=[OD] Concluzie: ABCD-paralelogram Consideram triunghiurile AOB si COD. Stim din ipoteza ca  Si  Dar mai observam si ca ( unghiuri opuse la varf) Deci obtinem ca

Citeste in continuare…

Cum rezolvam problemele cu ajutorul ecuatiilor

Propun spre rezolvare mai multe probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor, probleme in care folosim Teorema impartirii cu rest, dar si o problema de geometrie in care o sa ne reamintim notiunile invatate in clasa a vi a. 1. Diferenta a 2 numere este 100 catul lor este 6 iar restul 5 . Aflati numerele. Notam cu a, b numerele Si avem ecuatia  dar si  catul 6 si restul 5,

Citeste in continuare…

Calculul de arii si volume in prisme

Dupa ce au fost introduse  notiunea de arie laterala, arie totala si volumul unei prisme, rezolvam probleme care in care avem sa calculam arii si volume in prisme diferite. Pentru cei care nu va mai reamintiti formulele pentru arii si volume click aici . Dar in acest articol ne reamintim cum sa calculam masurii de unghiuri, dar si distanta de la un puncrt la o dreapta, cat si distanta de la

Citeste in continuare…

Cercul. Elemente in cerc Unghi la centru

C

Citeste in continuare...

Rezultate bacalaureat matematica

Unii zic ca subiectele la bacalaureat au fost usoare anul acesta. Unii zic ca au fost grele. Sa vedem rezultatele afisate pe judete pentru disciplina matematica, pentru anul 2015. Click aici pentru a vedea rezultatele la bac 2015 ! Update: Rezultatele se afiseaza pe data de 07.07.2015.

Rezolvari subiecte Evaluarea Nationala 2015

Demonstratie: a) Stim ca aria unui dreptunghi este Dar transformati in hectare obtinem b)Triunghiul MNB isoscel Stim ca M este mijlocul lui AD astfel avem ca Dar mai stim si ca  Dar stim ca  Si DN este egal cu  Triunghiul DMN este dretunghic in D si cu Teorema lui Pitagoram obtinem Dar si  Astfel obtinem ca  Deci triunghiul MNB isoscel de baza MB. c) Masura unghiului MN si NB. Stim ca Triunghiul MNB este isoscel de baza BM, astfel in triunghiul ABM aplicam Teorema luin Pitagora: Astfel stim ca  si si cu Reciproca Teoremai lui Pitagora obtinem  Astfel obtinem ca Triunghiul MNB este dreptunghic isoscel astfel avem ca 2. Observam ca avem o piramida patrulatera regulata, in care triunghiul VAD este isoscel si VM mediana, inaltime, mediatoare si bisectoare deci cu

Citeste in continuare…