Grupuri de matrice Grupuri de permutari Grupuri Zn

Dupa ce am introdus notiunea de Grup, introducem alte notiuni noi si anume Grup de matrice, Grup de permutari si Grup . Asadar incepem cu: Grup de matrice. Fie si multimea matricelor patratice de ordin n cu elemente numere complexe. Stim din clasa a XI a ca multimea  impreuna cu  adunarea matricelor este asociativa, comutativa si … Citește mai mult

Problema rezolvata cu Triunghiul dreptunghic

Prezentam o problema in care folosim Teorema Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de masoara jumatate din ipotenuza. Este important sa stim : catetele intr-un triunghi dreptunghic sunt dreptele care formeaza unghiul de , iar ipotenuza este dreapta care se opune unghiului de . Daca nu am invatat inca functiile trigonometrice, putem amplica Teorema … Citește mai mult

Unghiul a doua drepte in spatiu. Problema rezolvata.

Despre unghiul a doua drepte in spatiu am scris aici. Astazi vom incerca sa aprofundam printr-o problema rezolvata si explicata. Exemplu: Fie cubul ABCDA’B’C’D’, cu AB= 2 cm. Calculati cosinusul unghiului dintre dreptele si DO, unde . Pentra a afla unghiul celor doua drepte notam cu P intersectia diagonalelor bazei A’B’C’D’, adica fie Observam ca … Citește mai mult

Doua modele de teste de geometrie. Operatii cu vectori

Numarul 1. 1. Se considera triunghiul ABC. Calculati: a) b) c) d) 2.Se considera dreptunghiul ABCD de centru O. Calculati: a) b) c) d) 3. Se considera vectorii . Determinati coordonatele vectorilor: a) b) c) 4. Determinati , astfel incat vectorii si sa fie coliniari: a) si b) si 5. Fie triunghiul ABC de varfuri: … Citește mai mult

Probleme rezolvate cu patrulaterul convex

Prezentam o problema care o rezolvam folosind cazurile de congruenta de la triunghiurile oarecare, problema cu ajutorul careia obtinem si o proprietate foarte importanta si anume: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se injumatatesc, atunci patrulaterul este paralelogram. Ipoteza: ABCD-patrulater convex [AC] intersectat [BD]={O} [AO]=[OC] [BO]=[OD] Concluzie: ABCD-paralelogram Consideram triunghiurile AOB si COD. Stim din ipoteza … Citește mai mult