Stiu ca deja baremul l-ati vazut pe sit-ul Ministerului, dar nu incercam sa le rezolvam in asa fel incat toti sa le intelegeti.
Astfel incepem cu Subiectul I
- Avem o progresie aritmetica in care cunoastem primul termen si al doilea, dar trebuie sa aflam ce-l de-al patrulea termen. Astfel avem ca
, mai intai aflam ratia stim ca ratia intr- progresie aritmetica este
adica
Si folosind formula termenului general obinem
Cum noi trebuie sa aflam al patrulea termen obtinem
adica
2. Pentru a determina numarul „a”, stim ca punctul , apartine graficului functiei daca
si astfel obtinem
Asadar numarul obtinut este a=5.
3. Pentru a rezolva ecuatia exponentiala , trebuie sa aducem ecautia la aceiasi baza
Astfel avem ca:
, efecutand calculele obtinem
Astfel egaland exponentii obtinem .
4. Ca sa calculam probabilitatea stim ca avem
Pentru a nu omite niciun caz stim ca avem 10, 11, 12, 13, ……. 99 cazuri posibile, acum pentru a afla numarul lor, consideram sirul de numere ca o progresia aritmetica, unde avem ratia r=1,
Folosind formula termenului general obtinem:
, asadar avem 90 de cazuri posibile, iar pentru a afla cazurile favorabile procedam la fel.
Adica avem cazuri favorabile 10, 11, 12, ….. 30, la fel ca si mai sus consideram si
, iar r=11-10, adica r=1
Asadar avem 21 cazuri favorabile, iar probabilitatea este: