Produsul a doua rapoare algebrice, catul a doua rapoarte algebrice, putera a n-a a unui raport algebric sunt tot rapoarte algebrice.

Astfel daca avem sa efectuam produsul a doua rapoarte algebrice obtinem un raport algebric care are la numarator produsul numaratorilor rapoartelor date, iar la numitor produsul numitorilor rapoartelor date.

Exemplu:

Ca sa rezolvam exercitiul de mai sus am inmultit numaratorul cu numaratorul si numitorul cu numitorul, rezultatul obtinut l-am simplificat prin

Inversul unui raport algebric este raportul algebric care are ca numarator numitorul raportului dat si ca numitor numaratorul raportului dat.

Exemplu:

.

Adica am inversat numaratorul cu numitorul si invers la fel cum se facea la inversul unui numar rational.

Exercitiu:

1) Efectuati:

a)

Ca sa rezolvam exercitiul de mai sus in unele cazuri am restrans patratele cu ajutorul formulelor de calcul prescutat, astfel pentru obtinem folosind formula de calcul prescurtat , iar pentru am folosit formula de unde am obtinut . Am efectuat prima data inmultirea celor doua rapoarte, dar mai intai am simplificat pentru a ne simplifica calculele, iar rezultatul obtinut l-am impartit la  ultimul raport. Impartirea a doua rapoarte dupa cum stim de la impartirea numerelor rationale este egala cu produsul  dintre primul raport si inversul celui de-al doilea, adica , iar apoi am simplificat si am realizat inmultirile care au mai fost de efectuat.

b)

Ca sa rezolvam raportul de mai sus, adica sa-l aducem la o forma cat mai simpla, am scris fiecare termen al lui x astfel incat sa putem sa dam factor comun si sa ne ajute.Adica la primul raport calculul algebric l-am  scris astfel: si astfel ne ajuta sa simplificam raportul sau produsul de rapoarte, asemantor am facut si la restul rapoartelor, apoi stim ca  impartirea a  doua rapoarte este egal cu produsul dintre primul raport si inversul celui de-al doilea, iar apoi am simplificat si am obtinut rezultatul de mai sus.