Prezentam anumite exercitii cu logaritmi, exercitii care apar la examenul de Bacalaureat. Demonstrati ca Observam ca in cazul exercitiului de mai sus nu avem aceeasi baza, asadar incercam sa aducem la aceeasi baza. Stim ca Dar si Rescriind exercitiul cu ce am gasit obtinem: Observam ca simplificam pe diagonala si obtinem In cazul exercitiului de […]
Reprezentarea analitica a dreptei in plan Ecuatia carteziana generala a dreptei
Consideram un plan cartezian P, cu un reper cartezian Ox, Oy. Definitie: O multime este o dreapta daca si numai daca exista trei numere reale a, b, c ci sau , astfel incat: Daca are loc relatia de mai sus spunem ca d este dreapta de ecuatie: si se scrie Despre dreapta afirma: – d […]
Rezolvarea ecuatiilor exponentiale si logaritmice
Astazi ne ocupam de rezolvari pentru vizitatori si vom trata rezolvarea ecuatiilor exponentiale si logaritmice. Prezentam mai multe ecuatii exponentiale si logaritmice rezolvate, astfel incepem prin a rezolva o ecuatie exponentiala: a) Ca sa rezolvam aceasta ecuatie mai intai ne folosim de regulile de calcul cu puteri si rescriem ecuatia: deoarece stim ca Ecuatia devine Acum […]
Pozitiile relative a doua drepte in plan
In acest articol o sa invatam despre pozitiile relative a doua drepte in plan si care sunt conditiile pe care trebuie sa le indeplineasca coeficientii dreptelor pentru a fi in una din pozitiile relative a doua drepte prezentate mai jos, astfel: Consideram mai intai dreptele date prin ecuatia carteziana generala si dupa cum se stie, doua […]
Reprezentarea grafica a numerelor complexe
Stim inca din clasele mai mici ca numerele reale se pot reprezenta prin puctele unei axe. Mai precis, fie d o dreapta pe care fixam o origine O si o unitate de masura. Astfel un numar complex este eterminat de doua numere reale asi b. Din acest motiv este normal sa reprezentam geometric numerele complexe […]
Ecuatii trigonometrice
Incepem prin a prezenta mai intai Ecuatiile trigonometrice fundamentale Fie a un numar real. Ecuatiile in necunoscuta x se numesc ecuatiile trigonomerice fundamentale. In legatura cu ecuatiile de mai sus se pun doua probleme: – existenta solutiei: are ecuatia cel putin o solutie? – multimea solutiilor: daca ecuatia are solutie, care sunt toate solutiile ecuatiei? […]
Ecuatii si inecuatii exponentiale si logaritmice
Incepem prin a prezenta ecuatiile exponentiale Ecuatia exponentiala este o ecuatie in care necunoscuta este exponent sau o ecuatie in care este exponent o expresie care contine necunoscuta. Daca avem sa rezolvam o ecuatie exponetiala procedam astfel: – folosim diverse substitutii precus si proprietatile functiilor exponentiale, cautam sa o reducem la rezolvarea unei ecuatii simple, […]