Ne place matematica !

Metoda inductiei matematice

Ca sa demonstram cu metoda  inductiei matemtice trebuie sa parcurgem urmatoarele etape:
1. Verificam daca propozitia P\left(n_{0}\right) este adevarata:
2. Demonstram implicatia P\left(k\right)\Rightarrow P\left(k+1\right), oricare ar fi k\in N, k\geq n_{0} (presupunem ca propozitia P\left(k\right) este adevarata si demonstram ca si P\left(k+1\right) este adevarata).
Particularizand n_{0}=0 ce am spus mai sus spunem: Daca propozitia P\left(n_{0}\right) cu n\in N verifica conditiile:
1. P\left(0\right) este adevarata
2. Presupunem P\left(k\right) adevarata si demonstram  P\left(k+1\right), adica implicatia P\left(k\right)\Rightarrow P\left(k+1\right) este adevarata pentru oricek\in N atunci si  P\left(n\right) este adevarata pentu n\in N^{*}.
Intr-un alt articol o sa prezentam  exemple care sa ne faca sa intelegem ceea ce am spus mai sus , adica cum folosim metoda inductiei matematice sa demonstram o egalitate sau inegalitate.