Metoda inductiei matematice

Ca sa demonstram cu metoda inductiei matemtice trebuie sa parcurgem urmatoarele etape:
1. Verificam daca propozitia $P\left(n_{0}\right)$ este adevarata:
2. Demonstram implicatia $P\left(k\right)\Rightarrow P\left(k+1\right)$ , oricare ar fi $k\in N, k\geq n_{0}$ (presupunem ca propozitia $P\left(k\right)$ este adevarata si demonstram ca si $P\left(k+1\right)$ este adevarata).
Particularizand $n_{0}=0$ ce am spus mai sus spunem: Daca propozitia $P\left(n_{0}\right)$ cu $n\in N$ verifica conditiile:
1. $P\left(0\right)$ este adevarata
2. Presupunem $P\left(k\right)$ adevarata si demonstram $P\left(k+1\right)$ , adica implicatia $P\left(k\right)\Rightarrow P\left(k+1\right)$ este adevarata pentru orice $k\in N$ atunci si $P\left(n\right)$ este adevarata pentu $n\in N^{*}$ .
Intr-un alt articol o sa prezentam exemple care sa ne faca sa intelegem ceea ce am spus mai sus , adica cum folosim metoda inductiei matematice sa demonstram o egalitate sau inegalitate.

Similare