Model subiect teza la matematica Clasa a XII a

Prezentam un model subiect teza la matematica pentru clasa a XII a.

Subiectul I

1. Stiind ca $x_{1}$ si $x_{2}$ sunt solutiile ecuatiei: $x^{2}-2014x+1=0$ , sa se calculeze:

$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}$
2. Sa se calculeze lungimea laturii AB a triunghiului ABC stiind ca BC=6 cm $AC=3\sqrt{2}, m\left(\widehat{C}\right)=45^{0}$
3. Sa se determine solutiile reale ale ecuatiei:
$\log_{2}\left(x^{2}-x-2\right)=2$
4. Sa se determine primul termen al unei progresii geometrice stiind ca raportul dintre primul termen si al patrulea este $\frac{1}{8}$ si ca $b_{2}=3$
5. Sa se calculeze probabilitatea ca alegand un numar natural de doua cifre acesta sa fie cub perfect.
6. Se considera functia $f:R\rightarrow R, f\left(x\right)=x^{2}-2x+2$ . Sa se arate ca varful parabolei asociat functiei are coordonatele egale.
Subiectul II
1. Se considera polinomul $f=X^{4}+aX^{3}+bx+c$ cu $a,b,c\in R$
a) Sa se determine numarul real c stiind ca $f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2014$
b) Sa se determine numerele reale $a,b,c$ stiind ca $f\left(0\right)=f\left(1\right)=-2$ si ca una dintre radacinile polinomului este x=2
c) Pentru $a=-2,b=1, c=-2$ sa se determine radacinile reale ale polinomului f.
Subiectul III
1.Se considera functia: $f:R\rightarrow R, f\left(x\right)=\cos x-1+\frac{x^{2}}{2}$
a) Sa se calculeze $\lim\limits_{x\to 0}{\frac{f\left(x\right)}{x^{4}}}$
b) Sa se determine $f^{'}$ si $f^{''}$

2. Se considera functia: $f:\left[0,+\infty\right)\rightarrow R, f\left(x\right), =\frac{x^{2}+4x 5}{x^{2}+4x+3}$

a) Sa se calculeze $f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+1$ , pentru orice $x\in \left[0,+\infty\right)$

b) Sa se calculeze $\int^{1}_{0}f\left(x\right) dx$

c) Sa se determine numarul real k astfe incat aria suprafetei plane determinat e graficul functiei f, axa Ox si dreptele de ecuatii $x=0$ si $x=k$ sa fie egala cu $k+\ln k$

Model subiect teza la matematica Clasa a XII a

Recente

Categorii