Probabil ca vi s-a mai vorbit  despre radicali dar pana acum nu ati avut foarte multe informatii, dar si despre numere reale.

Astfel, numarul x se numeste patrat perfect daca exista un numar intreg a cu proprietatea ca $latex x=a^{2}$.

Numarul |a| se numeste radacina patrata a numarului x si se noteaza $latex \sqrt{x}$

Foarte important sa stim ca:

$latex \sqrt{a^{2}}=|a|$, iar pentru $latex a\geq 0$ avem $latex \sqrt{a^{2}}=a$.

Foarte imprtant sa stim ca $latex \sqrt{a^{2}}=a$, cand $latex a\geq 0$.

Exp:$latex \sqrt{36}=\sqrt{6^{2}}=6$ coform regulii de mai sus.

Acum invatam algoritmul de extragere a radicalilor, astfel incepem printr-un exemplu ca sa intelegem mai usor:

$latex \sqrt{784}=28$

Deci cand calculam radicalii foarte important este sa stim cand un numar este patrat perfect sau nu, adica ultimele cifre ale unui numar si astfel calculam mai usor.
Sau mai putem calcula si daca scriem numarul sub produs de factorii primi si folosim faptul ca $latex \sqrt{a^{2}}=a$
Deci $latex \sqrt{784}=\sqrt{2^{2}\cdot 2^{2}\cdot 7^{2}}=2\cdot 2\cdot 7=28$

b) $latex \sqrt{20449}+\sqrt{285156}-\sqrt{54289}=$
Calculam prima data radicalii, adica folosim algoritmul de extragere a radicalilor:

Astfel obtinem
$latex \sqrt{20449}+\sqrt{285156}-\sqrt{54289}=143+534-233=677-233=444$
Sau putem calcula daca descompunem radicalii in produs de factori primi
c)$latex \sqrt{6\cdot\sqrt{576}}+\sqrt{3\cdot\sqrt{144}}$

$latex \sqrt{576}=\sqrt{2^{2}\cdot2^{2}\cdot2^{2}\cdot3^{2}}=2\cdot2\cdot2\cdot3=24
\sqrt{144}=\sqrt{2^{2}\cdot2^{2}\cdot3^{2}}=2\cdot 2\cdot 3=12$
Deci
$latex \sqrt{6\cdot\sqrt{576}}+\sqrt{3\cdot\sqrt{144}}=\sqrt{6\cdot 24}+\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{144}+\sqrt{36}=12+6=18$
Deci foarte important sa intelegem algoritmul de extragere a radicalilor, dar si descompunerea in produs de factori primi intrucat observam ca ne ajuta.