Operatii cu numere intregi

Este foarte important sa intelegem operatiile cu numere intregi, din acest motiv prezentam astazi ordinea efectuarii operatiilor cu numere intregi. Chiar daca la prima vedere ni se pare greu sa intelegem cum se efectueaza exercitiile care contin numere intregi, cu mult exercitiu ajungem sa intelegem si mai mult sa ne si placa. O sa incepem cu cateva exercitii simple care contin operatii cu numere intregi:
1) Calculati
a) -7+4\cdot (-2)\\ -7-8= -15

Ca sa intelegem trebuie sa tinem cont de ordinea efectuarii operatiilor astfel prima data efectuam operatia de inmultire 4\cdot (-2), la numere intregi trebuie sa tinem cont de semn, adica produsul a doua numere de semne contrare ((-)\cdot (+)=(-)) este un numar negativ, astfel obtinem -8, iar pentru rezultatul final ca sa intelegem mai usor se da semnul comun celor doua numere si acestea se aduna (daca au acelasi semn).

b)  3-2\cdot\left\{5-3\cdot \left[4-(-2):(-1)\right]\right\}=3-2\cdot \left[5-3\cdot (4-2)\right]=
Astfel obtinem
3-2\cdot (5-3\cdot 2)=\\  3-2\cdot (5-6)=  3-2\cdot(-1)=  3+2=5
La fel ca si la primul exercitiu, trebuie sa tinem cont de ordinea efectuarii operatiilor, dar acest lucru il invatam din clasele primare, aici trebuie sa stim regula semnelor pentru inmultire si pentru adunare, adica:

<br /> \\(-)\cdot(-)=+<br /> \\(-)\cdot(+)=(-)<br /> \\(+)\cdot(-)=(-)<br /> \\(+)\cdot(+)=(+)

Exemple:
<br /> \\(-5)\cdot(-3)=+15<br /> \\(-5)\cdot(3)=-15<br /> \\(+5)\cdot(-3)=-15<br /> \\(+5)\cdot(+3)=15<br />

Exercitiu:

c) <br /> -256+14\cdot(-2)+(-10)^{2}+441:(+21)=<br /> \\-256-28+100+21=<br /> \\-284+121=-163<br /> . Trebuie sa avem grija la operatiile de ordinul III. In cazul de fata cand ridicam un numar negativ la un numar pozitiv obtinem tot un numar pozitiv.

d)(-7)^{5}\cdot(-7)^{12}:\left[(-7)^{3}\right]^{5}+13=<br /> \\(-7)^{5+12}:(-7)^{15}+13=<br /> \\(-7)^{17-15}+13=(-7)^{2}+13=49+13=62<br />

Astfel trebuie sa tinem cont de regulile de calcul cu puteri pentru a obtine rezultate corecte, iar cu mult exercitiu, rezolvarea exercitiilor nu mai e asa grea. Reguli care le-am invatat in clasa a v-a.