Dupa cum bine stiti ,la Evaluarea Nationala se pune accent pe exercitiile cu rapoarte.

Operatii cu rapoarte( adunarea si scaderea, impartirea si scaderea rapoartelor). Astazi o sa discutam despre adunarea si scaderea  rapoarelor. Ca sa stim cum se calculeaza  trebuie sa stim cateva reguli, astfel enuntam regulile pe care trebuie sa le stim, dar prezentam si cateva exemple pentru a intelege mai bine aceste operatii cu rapoarte.

Suma  (diferenta)  a doua sau mai multe rapoarte algebrice  este tot un raport  algebric.

Operatia de adunare (scadere) a doua  rapoarte algebrice se poate face astfel:

– daca ambele rapoarte au acelasi numitor, atunci adunam numaratorii si copiem numitorul comun al celor doua rapoarte.

– daca cele doua rapoarte nu au acelasi numitor, atunci gasim numitorul comun a celor doua rapoarte si le amplificam, iar apoi calculam ca si la numerele rationale.

Exempu:

1) Calculati:

a)

Observam ca cele doua rapoarte au acelasi numitor, deci am copiat numitorul comun si am adunat numaratorii iar rezultatul obtinut l-am descompus in produs de factori primi pentru a putea simplifica, folosind metoda combinata de descompunere in factori.Adica l-am scris la numitori pe -3x ca suma de doua numere -2x-x, iar la  numitor l-am dat factor  comun pe x si astfel am putut simplifica obtinand rezultatul de mai sus.

b)


Ca sa rezolvam exercitiul de mai sus la fiecare raport am dat factor comun la numitor pentru a vedea mai usor numitorul comun celor patru  rapoarte adica : la primul raport la numitor l-am lasat asa cum a fost, la cel de-al doi-lea la numitor am dat factor comun pe 2 si astfel am obtinut , la cel de-al treilea raport am dat factor comun pe 2 dar am si obsevat ca putem sa aplicam si formula de clacul prescurtat unde in cazul nostru avem , iar la ultimul raport am dat factor comun pe 2. Si astfel am gasit numitorul comun, adica , apoi am amplificat rapoartele, adica am impartit numitorul comun la toti numitorii fractiilor, astfel la primul raport  , la cel de-al doi-lea raport , cel de-al doi-lea raport al amplificat cu 1, deoarece: , iar la ultimul raport al amplificat cu x-3. Restul a efectuat calculul algebric, adica amplificarile care le-am obtinut, le-am inmultit cu numaratorii fiecarei fractii dupa cum se vede mai sus, iar apoi am efectuat calculul cu termenii asemenea si astfel am obtinut rezultatul de mai sus. Iar pentru a putea simplifica am dat factor comun fortat semnul ”-” si astfel am putut simplifica obtinand rezultatul de mai sus.