Prezentam rezolvarea pentru subiecte simulare matematica clasa a XI-a. Stiintele naturii.
1) Determinati numarul real x stiind ca numerele x, 36 si 4 sunt in progresie geometrica.
Solutie:
2) Fie functia Determinati a stiind ca
Solutie
Deci
3) Rezolvati ecuatia
Observati ca pentru ecuatia se verifica
4)
Numărul submulţimilor cu cel mult 3 elemente ale mulţimii M este .
4) In reperul cartezian XOY se considera punctul si dreapta
. Determinati ecuatia dreptei care trece prin punctul A si este perpendiculara pe dreapta d.
Solutie :
Gasim mai intai ecuatia dreptei d’ care trece prin punctul , astfel avem
, unde
m este panta dreptei d si m’ este panta dreptei d’, unde
Conditia ca dreptele sa fie perpendiculare este
Acum sa aflam panta dreptei d.
Astfel panta dreptei este
Acum din conditia de mai sus avem :
.
Astfel ecuatia dreptei este :
5) Calculati stiind ca
si
Solutie:
Stim ca :
Astfel gasim ca :
Astfel avem ca :
Acum am luata sinusul pozitiv deoarece suntem in cadranul I, iar sinusul este pozitiv