Teza clasa a VIII a matematica MODEL

Lucrare scrisa la matematica pe semestrul I

Nume:
Prenume:

Subiectul I

1. Rezultatul calculului $\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+1\right)^{2}+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$ este……

2. Daca multimea $A=\left\{x\in R|-3<1-2x\leq 5\right\}$ , atunci cel mai mare numar intreg din multimea A este…..

3. Media geometrica a numerelor $a=|4-\sqrt{20}|$ si $b=|\sqrt{12}-4|+|\sqrt{12}+6|$ este egala cu ….

4. Scris sub forma de fractie zecimala, numarul $\frac{81}{125}$ este egal cu …

5. Rezultatul calculului $\sqrt{\left(2-\sqrt{8}\right)^{2}}-2\sqrt{2}$ este egal cu ….

6. Cubul ABCDA’B’C’D’ are muchia de lungime egala cu 4 cm.

a) Determinati masura unghiului dintre dreptele AC si A’D’, $m\left(\widehat{B'C, DC'}\right)$ , precum si $m\left(\widehat{AB',\left(ABC\right)}\right)$ , $\sin\left(\widehat{BD',\left(ABC\right)}\right)$

b) Distanta de la punctul A’ la dreapta BC’

c) Lungimea diagonalei cubului

Subiectul II

1.a) Calculati $\frac{20}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}-\sqrt{6}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-|\sqrt{2}-2|$

b) Aratati ca numarul $x=\left(\frac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{2}{\sqrt{7}-1}$ este natural

2. Fie $E\left(x\right)=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right):\frac{2x+6}{x^{2}+3x}$

a) Determinati valorile lui x pentru care expresia este bine definita

b) Aduceti expresia la forma cea mai simpla

c) Determinati valorile intregi a, pentru care $6\cdot E(a)$ este numar intreg

3. Consideram tetraedrul ABCD de varf A

a) Calculati lungimea proiectiei segmentului AB pe planul (BCD)

b) Calculati distanta de la A la CD

c) Calculati distanta de la A la planul (BCD)

d) Determinati sinusul unghiului dintre dreapta AB si planul (BCD)

Teza clasa a VIII a matematica MODEL

Recente

Categorii