Problema rezolvata pentru clasa a III a

Suma a doua numere este 36.Daca scadem 22,obtinem diferenta numerelor.Care sunt numerele ? Explicatia pentru un elev de clasa a III a.
Solutie :
Notam cu
– a unul din cele doua numere, iar cu
– b celalalt numar
Acum formam doua ecuatii cu doua necunoscute
$a+b=36$ (Suma celor doua numere este 36, adica daca adunam cele doua numere obtinem 36)
$a+b-22=a-b$ (acum stim tot din problema ca daca scadem 22 din suma obtinem diferenta, adica diferenta dintre cele doua numere)
Acum observam ca avem doua ecuatii.
Astfel daca in ce-a de-a doua relatie, adunam un b, atat in membrul drept cat si in membrul stang gasim :
$a+b-22=a-b|+b \\a+b-22+b=a+b-b \\a+2b-22=a$
Acum daca scadem un a din ambii membri asa cum am facut mai sus gasim
$a+2b-22=a|-a \\a-a+2b-22=a-a \\2b-22=0$

Iar acum daca impartim ambii membri prin 2 obtinem:
$2b=22|2 \\b=11$
Acum daca inlocuim in prima relatie pe b obtinem
$a+b=36 \\a+11=36|-11 \\a+11-11=36-11 \\a=25$