Suma a doua numere este 36.Daca scadem 22,obtinem diferenta numerelor.Care sunt numerele ?  Explicatia pentru un elev de clasa a III a.
Solutie :
Notam cu
a unul din cele doua numere, iar cu
– b celalalt numar
Acum formam doua ecuatii cu doua necunoscute
a+b=36 (Suma celor doua numere este 36, adica daca adunam cele doua numere obtinem 36)
a+b-22=a-b (acum stim tot din problema ca daca scadem 22 din suma obtinem diferenta, adica diferenta dintre cele doua numere)
Acum observam ca avem doua ecuatii.
Astfel daca in ce-a de-a doua relatie, adunam un b, atat in membrul drept cat si in membrul stang gasim :
a+b-22=a-b|+b  \\a+b-22+b=a+b-b  \\a+2b-22=a
Acum daca scadem un a din ambii membri asa cum am facut mai sus gasim
a+2b-22=a|-a  \\a-a+2b-22=a-a  \\2b-22=0

Iar acum daca impartim ambii membri prin 2 obtinem:
2b=22|2  \\b=11
Acum daca inlocuim in prima relatie pe b obtinem
a+b=36  \\a+11=36|-11  \\a+11-11=36-11  \\a=25

Acum daca efectuam proba stim ca suma celor doua numere este 36, astfel avem
a+b=36
adica 25+11=36

Lasă un răspuns