Dupa ce am invatat despre cel mai mare divizor comun, astazi o sa discutam despre cel mai mic multiplu comun.
Pentru a afla cel mai mic multiplu comun pentru doua sau mai multe numere naturale procedam astfel:
-se descompun numerele in produs de factori primi (numere prime)
-se iau factorii comuni si necomuni o singura data la puterea cea mai mare si se inmultesc .
Cel mai mic multiplu comun a doua numere naturale a si b se noteaza [a,b].
Exemplu:
Sa se determine cel mai mic multiplu comun al numerelor:25, 60, 150
Observatie:
adica cel mai mic multiplu comun dinte 0 si orice numar natural este 0
Relatia dintre cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun este:
Pentru numerele are loc relatia
Exemplu:
Stiind ca si
, aflati
Solutie:
Stiind egalitatea de mai sus de la observatie
, inlocuim cu datele oferite de problema si obtinem:
.
1) Aflati cel mai mic multiplu comun a urmatoarelor numere
a) =?
Astfel cel mai important este sa invatam regulile de mai sus, adica dupa ce am descompus numerele in produs de numere prime si luam factorii comuni si necomuni o singura data la puterea cea mai mare.