Numarul 1.
1. Se considera triunghiul ABC. Calculati:
a) $latex \vec{AB}+\vec{BC}=…..$
b) $latex \vec{CA}+\vec{CB}=…..$
c) $latex \vec{BC}+\vec{CA}=….$
d) $latex \vec{CA}+\vec{AB}=….$

2.Se considera dreptunghiul ABCD de centru O. Calculati:
a) $latex \vec{AB}+\vec{AD}=….$
b) $latex \vec{AB}+\vec{OD}=….$
c) $latex \vec{OA}+\vec{OC}=….$
d) $latex \vec{BC}+\vec{OA}=….$

3. Se considera vectorii $latex \vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}, \vec{b}=\vec{i}+\vec{j}, \vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}$. Determinati coordonatele vectorilor:
a) $latex \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
b) $latex 2\vec{a}-2\vec{c}$
c) $latex \vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$

4. Determinati $latex m\in R$, astfel incat vectorii $latex \vec{u}$ si $latex \vec{v}$ sa fie coliniari:
a) $latex \vec{u}=m\vec{i}+\vec{j}$ si $latex \vec{v}=\vec{i}-\vec{j}$
b) $latex \vec{u}=\left(m+1\right)\vec{i}+8\vec{j}$ si $latex v=\left(m-1\right)\vec{i}-4\vec{j}$

5. Fie triunghiul ABC de varfuri: $latex A(-1;0); B(2;0);C(-1; 5)$
a) Reprezentati in reperul cartezian $latex (O,\vec{i},\vec{j})$ punctele A, B, C
b) Determinati vectorii $latex \vec{AB}, \vec{BC}; \vec{AC}$
c) Determinati lungimile vectorilor $latex \vec{AB}, \vec{BC}; \vec{AC}$
d) Stabiliti natura triunghiului.

 

 

Numarul 2.
1. Se considera triunghiul ABC. Calculati :
a) $latex \vec{AB}+\vec{AC}=…..$
b) $latex \vec{BA}+\vec{BC}=…..$
c) $latex \vec{BC}+\vec{CA}=….$
d) $latex \vec{CA}+\vec{AB}=….$

2. Se considera dreptunghiul ABCD de centru O. Calculati:
a) $latex \vec{AO}+\vec{OB}=….$
b) $latex \vec{DC}+\vec{OA}=….$
c) $latex \vec{OB}+\vec{OD}=….$
d) $latex \vec{AD}+\vec{OB}=….$

3. Se considera vectorii $latex \vec{a}=3\vec{i}-2\vec{j}, \vec{b}=\vec{i}-\vec{j}, \vec{c}=4\vec{j}$. Determinati coordonatele vectorilor:
a) $latex \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
b) $latex \vec{a}-2\vec{b}$
c) $latex \vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}$

4. Determinati $latex m\in R$, astfel incat vectorii $latex \vec{u}$ si $latex \vec{v}$ sa fie coliniari:
a) $latex \vec{u}=m\vec{i}+2\vec{j}$ si $latex \vec{v}=8\vec{i}+m\vec{j}$
b) $latex \vec{u}=\left(m-2\right)\vec{i}+2\vec{j}$ si $latex v=\vec{i}+\left(m-3\right)\vec{j}$

5. Fie triunghiul ABC de varfuri: $latex A(0;-2); B(0;-4);C(-\sqrt{3}; -3)$
a) Reprezentati in reperul cartezian $latex (O,\vec{i},\vec{j})$ punctele A, B, C
b) Determinati vectorii $latex \vec{AB}, \vec{BC}; \vec{AC}$
c) Determinati lungimile vectorilor $latex \vec{AB}, \vec{BC}; \vec{AC}$
d) Stabiliti natura triunghiului ABC.