Problema rezolvata cu ajutorul ecuatiilor

Sorina,bunicul si tatal au impreuna 123 de ani;Sorina are de 13 ori varsta bunicului,iar bunicul de 2 ori varsta tatalui.Ce varsta au fiecare?
Solutie:
Notam cu
-x varsta Sorinei
– y varsta buncului
-z varsta tatalui
Acum formam ecuatiile
$x+y+z=123$ (Sorina,bunicul si tatal au impreuna 123 de ani)
$y=13\cdot x$ (Sorina are de 13 ori varsta bunicului)
$y=2\cdot z$ (bunicul de 2 ori varsta tatalui.
Acum ca avem cele trei relatii obtinem
$y=13\cdot x\Rightarrow x=\frac{y}{13}$
Acum din ce-a de-a doua relatie avem
$y=2\cdot z\Rightarrow z=\frac{y}{2}$
Acum daca inlocuim in prima relatie obtinem
$x+y+z=123\Rightarrow \frac{y}{13}+y+\frac{y}{2}=123\Rightarrow \frac{2\cdot y+26\cdot y+13\cdot y}{26}=123\Rightarrow \frac{2y+26y+13y}{26}=123\Rightarrow \frac{41y}{26}=123\Rightarrow y=\frac{26\cdot 123}{41}\Rightarrow y=\frac{3198}{41}\Rightarrow y=78$
Deci bunicul are 78 ani.
Acum stim ca
$x=\frac{y}{13}\Rightarrow x=\frac{78}{13}\Rightarrow x=6$
Deci Sorina are 6 ani
Mai stim si ca
$z=\frac{y}{2}\Rightarrow z=\frac{78}{2}\Rightarrow z=39$
Deci tata are 39 de ani
Acum daca efectuam proba obtinem:
$6+78+39=123$ ani