Sorina,bunicul si tatal au impreuna 123 de ani;Sorina are de 13 ori varsta bunicului,iar bunicul de 2 ori varsta tatalui.Ce varsta au fiecare?
Solutie:
Notam cu
-x varsta Sorinei
– y varsta buncului
-z varsta tatalui
Acum formam ecuatiile
x+y+z=123 (Sorina,bunicul si tatal au impreuna 123 de ani)
y=13\cdot x (Sorina are de 13 ori varsta bunicului)
y=2\cdot z (bunicul de 2 ori varsta tatalui.
Acum ca avem cele trei relatii obtinem
y=13\cdot  x\Rightarrow x=\frac{y}{13}
Acum din ce-a de-a doua relatie avem
y=2\cdot z\Rightarrow z=\frac{y}{2}
Acum daca inlocuim in prima relatie obtinem
x+y+z=123\Rightarrow  \frac{y}{13}+y+\frac{y}{2}=123\Rightarrow  \frac{2\cdot y+26\cdot y+13\cdot y}{26}=123\Rightarrow  \frac{2y+26y+13y}{26}=123\Rightarrow  \frac{41y}{26}=123\Rightarrow  y=\frac{26\cdot 123}{41}\Rightarrow y=\frac{3198}{41}\Rightarrow y=78
Deci bunicul are 78 ani.
Acum stim ca
x=\frac{y}{13}\Rightarrow x=\frac{78}{13}\Rightarrow x=6
Deci Sorina are 6 ani
Mai stim si ca
z=\frac{y}{2}\Rightarrow z=\frac{78}{2}\Rightarrow z=39
Deci tata are 39 de ani
Acum daca efectuam proba obtinem:
6+78+39=123 ani

Faci un comentariu sau dai un răspuns?