Ne place matematica !

Problema rezolvata cu ajutorul ecuatiior

Sa vedem o problema care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

Cristi are cu 15 timbre mai mult decat Adrian,iar George are de doua ori mai multe timbre decat Cristi, impreuna au 145 timbre. Cate timbre are fiecare.
Solutie:
Notam cu
– x timbrele lui Cristi
– y timbrele lui Adrian
– z timbrele lui Georege
Formam ecuatiile:
x=y+15 (cristi are cu 15 timbre mai mult decat Adrian)
z=2\cdot x (George are de doua ori mai multe timbre decat Cristi)
x+y+z=154 (impreuna au 145)
Astfel daca inlocuim in cea de-a treia ecuatie primele doua ecuatii, adica, daca scoatem y din prima relatie obtinem:
y=x-15 si inlocuim in loc de y cu x-15 si pe z il inlocuim cu 2x, obtinem:
x+y+z=145\Rightarrow x+x-15+2\cdot x=145\Rightarrow 2x-15+2x=145\Rightarrow 4x-15=145\Rightarrow 4x=145+15\Rightarrow 4x=160\Rightarrow x=\frac{160}{4}\Rightarrow x=40
Deci Cristi are 40 timbre
Acum sa aflam cate timbre are Adrian si Cristi
Stim ca
y=x-15\Rightarrow y=40-15\Rightarrow y=25
Astfel gasim ca Adrian are 15 timbre, iar acum sa aflam cate are George
Stim ca
z=2\cdot x\Rightarrow z=2\cdot 40\Rightarrow z=80
Aatfel George are 80 de timbre
Efectuam proba
Stim ca toti trei au un numar de 145 de timbre, astfel avem:
x+y+z=145\Rightarrow 40+25+80=145 (A).