Problema simpla rezolvata cu cazurile de asemanare

Prezentam o problema simpla rezolvata cu cazurile de asemanare

Stabiliti daca triunghiurile ABC si EFT sunt asemenea in urmatoarele situatii:

a) $m\left(\widehat{B}\right)=65^{0}; m\left(\widehat{C}\right)=70^{0}; m\left(\widehat{E}\right)=45^{0}; m\left(\widehat{F}\right)=65^{0}$

Demonstratie:

In triunghiul ABC stim

$m\left(\widehat{B}\right)=65^{0}; m\left(\widehat{C}\right)=70^{0}$
Deci putem afla masura unghiului A, astfel avem
$m\left(\widehat{A}\right)+m\left(\widehat{B}\right)+m\left(\widehat{C}\right)=180^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{A}\right)+65^{0}+70^{0}=180^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{A}\right)=180^{0}-135^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{A}\right)=45^{0}$
In triunghiul EFT stim
$m\left(\widehat{E}\right)=45^{0}; m\left(\widehat{F}\right)=65^{0}$
Deci putem afla masura unghiului T
$m\left(\widehat{E}\right)+m\left(\widehat{F}\right)+m\left(\widehat{T}\right)=180^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{T}\right)+45^{0}+65^{0}=180^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{T}\right)=180^{0}-110^{0}\Rightarrow m\left(\widehat{T}\right)=70^{0}$
Deci avem:

Astfel avem ca:

$m\left(\widehat{ABC}\right)=m\left(\widehat{EFT}\right)=65^{0} \\m\left(\widehat{ACB}\right)=m\left(\widehat{ETF}\right)=70^{0}$
Dar si ca
$m\left(\widehat{BAC}\right)=m\left(\widehat{FET}\right)=45^{0}$ .
Deci cu cazul de asemanare u.u, $\Delta ABC\sim\Delta EFT$ .

Problema simpla rezolvata cu cazurile de asemanare

Lasă un răspuns Anulează răspunsul

Recente

Categorii