La subiectul I

1. Tinand cont de ordinea efectuarii operatiilor, efectuam mai intai inmultirea si apoi scaderea, deci rezultatul este 0.

2. Solutie

Dupa cum stim din calsele mai mici a este un extrem astfel $latex a=\frac{4\cdot 3}{2}=\frac{12}{2}=6$

3. Cel mai mare numar natural care apartine intervalului [1, 5] este 5, deoarece avem un interval inchis la ambele capatete si dupa cum bine stiti se ia si ultimul element daca avem un interval inchis.

4. Perimetrul unui Patrat este $latex 4\cdot l$, stiind ca latura este de 6 cm, atunci $latex P_{ABCD}=4\cdot 6=24$ cm

5.  Masura unghiului dintre dreptele AB si BF este $latex m\left(\widehat{AB, BF}\right)=m\left(\widehat{ABF}\right)=90^{0}$

Deoarece observam ca triunghiul ABF este dreptunghic in B.

6. Numarul elevilor care au obtinut nota 10 este egal cu 3.

Subiectul II

1. 
2. Multipli lui 40 de doua cifre sunt
$latex M_{40}=\left\{40, 80\right\}$
Deci media aritmetica este
$latex M_{a}=\frac{40+80}{2}=\frac{120}{2}=60$
3. Notam cu x suma de bani
Stim ca in prima zi a cheltuit 30% din suma
Iar in a a doua zi restul de 35 de lei.
Astfel avem ecuatia $latex x-30%\cdot x-35=0\Rightarrow x-\frac{30}{100}\cdot x=35\Rightarrow \frac{100x}{100}-\frac{30x}{100}=35\Rightarrow \frac{70x}{100}=35\Rightarrow \frac{7x}{10}=35\Rightarrow x=\frac{35\cdot 10}{7}=\frac{350}{7}=50\;\;lei$
Iar in prima zi a cheltuit
$latex \frac{30}{100}\cdot 50=\frac{1500}{100}=15\;\; lei$
4. Avem functia liniara $latex f:R\rightarrow R, f(x)=x+2$
a) $latex f(-2)=-2+2=0$
b) Acum pentru a calcula graficul functie, stim ca
$latex G_{f}\cap OX$
y=0 si
$latex f\left(x\right)=0\rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2$
Deci avem primul punctu $latex A(-2,0)$
Iar $latex G_{f}\cap OY$
Avem $latex x=0\rightarrow f(0)=2$
Deci punctul $latex B(0,2)$

5. Trebuie sa aratam ca expresia $latex E(x)=-1$
Asfel avem
$latex E(x)=\frac{(x-7)(x+7)}{x(x-7)}-\frac{2x+7}{x(x+1)}\cdot\frac{x+1}{1}$
Observati ca am folosit formula de calcul prescurtat $latex a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$
Astfel expresia devine
$latex E(x)=\frac{x+7}{x}-\frac{2x+7}{x}=\frac{x+7-2x-7}{x}=frac{-x+0}{x}=\frac{-x}{x}=-1$