Fie ABC un ∆ echilateral cu latura de 3 cm. În punctul A se construiește perpendiculara pe planul ∆ pe care se considera punctul D astfel incat AD=4 cm. Aflati perimetrul ∆DBC.
Cum triunghiul ABC este echilateral stim ca AB=AC=BC (triunghiul echilateral are toate laturile egale)
Stim ca astfel avem si ca
, adica
. Si cu teorema lui Pitagora obtinem ca :
Dar de unde obtinem si ca
. Adica cu teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic DAC obtinem:
Asadar, perimetrul triunghiului DBC este