Fie ABC un ∆ echilateral cu latura de 3 cm. În punctul A se construiește perpendiculara pe planul ∆ pe care se considera punctul D astfel incat AD=4 cm. Aflati perimetrul ∆DBC.
Cum triunghiul ABC este echilateral stim ca AB=AC=BC (triunghiul echilateral are toate laturile egale)
Stim ca 
Dar 
Asadar, perimetrul triunghiului DBC este
Despre doua drepte concurente sau necoplanare am invatat ca sunt perpendiculare daca formeaza un unghi de 
Astfel definim notiunea de dreapta perependiculara pe un plan:
Def: Numim dreapta perpndiculara pe un plan o dreapta care este perpendicluara pe orice dreapta din acel plan.
Teorema. O dreapta perpendiculara pe doua drepte concurente dintr-un plan este perpendiculara pe plan.
Teorema. Prin orice punct din spatiu se poate duce o singura perpendiculara pe un plan dat.
Deci ,foarte important sa stim ca putem duce o singura perpendiculara pe un plan.
Teorema. Prin orice punct din spatiu trece un singur plan perpendicular pe o dreapta data.
Prezentam un exemplu care sa ne ajute sa intelegem:
1) Triunghiul dreptunghic ABC are catetele AB=2 cm si 
Ip:
AB=2 cm
Dem:
Dem:
Calculam cu ajutorul teoremei lui Pitagora BC
Dupa ce am aflat lungimea ipotenuzei obsevam ca triunghiul BCD este dreptunghic in B (deoarece am ridicat perpendiculara BD, dreapta noastra este perpendiculara pe doua drepte concurente, BC si AB).
Deci in triunghiul BCD aplicam teorema lui Pitagora
Iar pentru a afla pe AD aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ADB, dreptungic in B, stim asta din faptul ca dreapta DB este percendiculara pe planul ABC, deci obtinem
Ca sa aratam ca dreapta AC este perpendiculara pe planul ABD observam ca:
Dupa cum am spus o sa discutam si despre distanta de la un punct la un plan. Astfel definim distanta de la un punct l un plan:
Def: Se numeste distanta de la un punct la un plan lungimea segmentului care uneste punctul cu piciorul perpendicularei duse din punctul dat pe plan.
Fie un plan 
Construim 
Deci
Daca 
