Alte 2 probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

1) Suma a trei numere este 2450 Primul numar este cu 250 mai mare decat al doilea si cu 180 mai mare decat al treilea. Care sunt numerele?

Solutie

Notam cu:

– x primul numar

– y al doilea numar

– z al treilea numar

$x+y+z=2450$

$x=250+y\Rightarrow y=x-250$

$x=180+z\Rightarrow z=x-180$

Acum daca inlocuim in prima ecuatie obtinem:

$x+x-250+x-180=2450\Rightarrow 3x=2450+250+180\Rightarrow 3x=2880\Rightarrow x=2880:3\Rightarrow x=960$

Acum sa aflam y

$y=x-250\Rightarrow y=960-250\Rightarrow y=710$

Iar z este

$z=x-180\Rightarrow z=960-180\Rightarrow z=780$

Acum sa efectuam proba:

$x+y+z=2450 \\ 960+710+680=1670+780=2450$

Deci se verifica.

2) La suma numerelor pare cuprinse intre 209 si 216, aduna numarul 363. Ce numar ai obtinut?

Solutie:

Mai intai sa vedem care sunt numerele pare cuprinse intre 209 si 216, astfel avem 210; 212; 214

Acum suma numerelor pare este :

$210+212+214=636$

Acum la suma numerelor pare, suma care am obtinut-o adunam 363 si obtinem

$636+363=999$

Categories: Algebra, probleme rezolvate