Alte 2 probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

1) Suma a trei numere este 2450 Primul numar este cu 250 mai mare decat al doilea si cu 180 mai mare decat al treilea. Care sunt numerele?

Solutie

Notam cu:

– x primul numar

– y al doilea numar

– z al treilea  numar

x+y+z=2450

x=250+y\Rightarrow y=x-250

x=180+z\Rightarrow z=x-180

Acum daca inlocuim in prima ecuatie obtinem:

x+x-250+x-180=2450\Rightarrow 3x=2450+250+180\Rightarrow 3x=2880\Rightarrow x=2880:3\Rightarrow x=960

Acum sa aflam y

y=x-250\Rightarrow y=960-250\Rightarrow y=710

Iar z este

z=x-180\Rightarrow z=960-180\Rightarrow z=780

Acum sa efectuam proba:

x+y+z=2450    \\ 960+710+680=1670+780=2450

Deci se verifica.

2)  La suma numerelor pare cuprinse intre 209 si 216, aduna numarul 363. Ce numar ai obtinut?

Solutie:

Mai intai sa vedem care sunt numerele pare cuprinse intre 209 si 216, astfel avem 210; 212; 214

Acum suma numerelor pare este :

210+212+214=636

Acum la suma numerelor pare, suma care am obtinut-o adunam 363 si obtinem

636+363=999

 

Lasă un comentariu