Geometria lui Euclid a fost prima unealtă matematică. Vitala pentru înţelegerea lumii fizice, este predată în şcolile elementare dar simplitatea nenumaratelor ei axiome poate fi înşelătoare. Isaac Newton a trecut în revistă teoremele lui Euclid şi „s-a minunat cum poate  Euclid să se distreze scriind demonstraţii pentru ele”.
Despre Euclid  si viata acestuia nu se ştie aproape  nimic decat ca a fost  cu contemporan cu Arhimede si cu o generaţie mai tânăr decât Aristotel. Se pare ca a urmat cursurile Academiei înfiinţate de Platon  devenită cea mai importantă şcoală de matematică a acelei epoci.

Dintr-o legenda stim că Ptolemeu i-a cerut lui Euclid să-i prezinte o cale mai simplă de înţelegere a geometriei decât studiul „Elementelor”. Euclid ar fi raspuns nonsalant: „In geometrie nu există o cale regală”.

„Elementele”sunt alcătuite din 13 cărţi si conţin o sinteză a muncii înaintaşilor sai cu referiri  la teoremele lui Pitagora şi Eudoxus. Primele şase cărţi stabilesc teoremele geometriei plane. (Cartea I include teorem a lui Pitagora,  principiul care stă la baza explicării naturii prin geometrie.)

Este probabil si motivul pentru care opera lui Euclid a rezistat atâta timp.Euclid dezvoltă o serie de probleme şi teoreme care constituie miezul cărţilor. „Elementele” conţin 467 de teoreme. Din punctul de vedere al istoriei, cel mai important este celebrul postulat cinci, potrivit căruia, dacă se dau o linie dreaptă A şi un punct în plan, atunci prin acest punct se poate trasa o singură dreaptă B paralelă cu A.
După aceea s-au dezvoltat geometriile noneuclidiene, care au pus în sfârşit capăt hegemoniei geometriei euclidiene. Astăzi, pe lângă geometria spaţiului plan, a lui Euclid, există şi geometriile spaţiilor curbe, numite geometriile hiperbolice şi respectiv parabolice.

Euclid a murit în jurul anului 270 î.Hr. Dintr-o descriere a personalităţii lui  reiese că era un om corect, modest şi un savant riguros.