Demonstratie:
a) Stim ca aria unui dreptunghi este
Dar transformati in hectare obtinem
b)Triunghiul MNB isoscel
Stim ca M este mijlocul lui AD astfel avem ca
Dar mai stim si ca
Dar stim ca
Si DN este egal cu
Triunghiul DMN este dretunghic in D si cu Teorema lui Pitagoram obtinem
Dar si
Astfel obtinem ca
Deci triunghiul MNB isoscel de baza MB.
c) Masura unghiului MN si NB.
Stim ca Triunghiul MNB este isoscel de baza BM, astfel in triunghiul ABM aplicam Teorema luin Pitagora:
Astfel stim ca si
si cu Reciproca Teoremai lui Pitagora obtinem
Astfel obtinem ca Triunghiul MNB este dreptunghic isoscel astfel avem ca
2. Observam ca avem o piramida patrulatera regulata, in care triunghiul VAD este isoscel si VM mediana, inaltime, mediatoare si bisectoare deci cu teorema lui Pitagora , unde
Astfel
b) Pentru a afla cate grame de vopsea sunt necesare calculam aria laterala
stim ca
Astfel
Stim ca pentru 1 se folosec 30 g vopsea, astfel trebuie
deci ne trebuie 2160 g
c)
Dupa cum stiti cand avem sa aflam masura unghiului dintre doua plane aflam intersectia celor doua plane, astfel stim ca daca doua plane au un puncte in comun ele au si o drepata in comun, astfel
Astfel avem
si construim
Astfel avem sinusul unghiului
Observam ca
din a) stim si ca , obtinem si ca
, deci triunghiul MVN este echilateral.
Astfel stim ca
Astfel mai stim si ca
Astfel egaland ariile stim ca
Imi place foarte mult matematica, si sper sa gasesc mai multe probleme rezolvate pentru clasa a V -a, ca sa ii pot explica fetitei mele de 11 ani, care din pacate nu este fan matematica, ca si mama ei. Multumesc foarte mult…