Bisectoarea unui unghi Proprietatea bisectoarei

Despre bisectoarea unui unghi am mai invatat si in primul semestru la capitolul Unghi. Dar acum discutam si de proprietatea bisectoarei, cat si despre concurenta bisectoarelor intr-un triunghi, deoarece dupa cum am mai spus si intr-un alt articol, bisectoarea este una din liniile importante intr-un triunghi. Astfel reamintindu-ne definitia bisectoarei spunem ca: Definitie: Bisectoarea unui […]

Read more

Metoda triughiurilor congruente

In majoritatea problemelor de geometrie trebuie sa demonstram ca doua segmente sunt congruente sau doua unghiuri sunt congruente. In rezolvarea unei astfel de probleme se poate utiliza metoda triunghiurilor congruente care consta in parcurgerea  urmatoarelor etape: – sa identificam doua triunghiuri care contin cele doua elemente care trebuie demonstrate ca sunt congruente, in pozitii corespunzatoare, […]

Read more

Probleme rezolvate pentru Denisa

Se considera triunghiul ABC si fie D si E simetricele punctelor B si respectiv C fata de A. Aratati ca DE paralel pe BC . Demonstratie: Daca D este simetricul lui B fata de A stim ca , iar daca E este simetricul lui C fata de A obtinem de asemenea ca Astfel obtinem ca […]

Read more

Problema rezolvata cu trapezul isoscel

Sa vedem inca o problema rezolvata cu trapezul isoscel ,trimisa de un cititor MatePedia. Fie ABCD trapez  si . Daca cm si se cere: a) Demonstrati ca (AC este bisectorea unghiului   b) Calculati perimetrul , O fiind mijlocul lui AB c) Calculati linia mijlocie a trapezului ABCD Demonstratie: Observam ca : si astfel obtinem […]

Read more

Probleme cu unghiuri adiacene, unghiuri complementare si unghiuri suplementare

Dupa ce am invatat notiunile de unghiuri adiacente, unghiuri complementare, unghiuri complementare si despre bisectorea unui unghi, astazi o sa rezolvam probleme cu unghiuri in care apar aceste notiuni. 1) Daca si sunt unghiuri adiacente, , iar bisectoarele lor formeaza un unghi de , aflati masurile unghiurilor si . Solutie Din datele problemei am construit […]

Read more

Unghiuri adiacente, bisectoarea unui unghi, unghiuri suplementare si unghiuri complementare

Sa intelegem notiunile de unghiuri adiacente, unghiuri suplementare, unghiuri complementare si bisectoarea unui unghi. Incepem prin a defini notiunea de unghiuri adiacente, astfel: Unghiuri adiacente Def: Doua unghiuri proprii (unghiurile care nu sunt alungite si nu sunt nici nule)se numesc adiacente daca au o latura comuna si interioarele disjuncte (diferite, adica nu au aceiasi masura). […]

Read more