In clasa a VII-a profesorul vostru a insistat foarte mult sa invatati Teorema lui Pitagora, Teorema inaltimii, Teorema catetei. Poate v-ati intrebat de ce! Pentru ca o sa va ajute foarte mult in clasa a VIII-a si la Evaluarea Nationala.
Ca sa putem sa le folosim trebuie sa ne reamintim enunturile, dar si cum ne ajuta sa rezolvam problemele pentru geometrie evaluarea initiala.
1) In triunghiul dreptunghic ABC si AM mediana
.
a) Calculati aria si perimetrul triunghiului ABC
b) Inaltimea dusa din varful unghiului drept
Ip:
AM mediana
.
Cz:
Dem:
.
Cum AM mediana constatam ca triunghiul AMC isoscel, avand un unghi de
celelalte doua alaturate bazei o sa aiba
. Rezulta ca
. Stiind ca AB=16 cm. Putem sa aplicam fie Teorema
, fie functiile trigonometrice. Daca aplicam Teorema
obtinem BC=32 cm.
Acum, aplicand Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC, obtinem AC.
Daca scoatem factorii de sub radical obtinem
Astfel
.
Aria triunghiului, aplicam formula bine cunoscuta pentru triunghiul dreptunghic
.
b) inaltimea in triunghiul ABC o calculam cu formula(atentie numai in cazul in care triunghiul este dreptunghic, acelasi lucru si daca vrem sa aplicam functiile trigonometrice, triunghiul unde aplicam trebuie sa fie dreptunghic)