Rezolvarea triunghiului dreptunghic Probleme rezolvate

In cadrul acestui articol prezentam doua probleme  pe care le rezolvam cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, Teoremei inaltimii, dar si cu ajutorul Teoremei catetei. Astfel in cazul primei probleme, avem un triunghi dreptunghic, stim o cateta, dar si raportul dintre lungimea proiectiei si ipotenuza. Si avem sa aflam lungimile proiectiilor, ipotenuza, o cateta, dar si … Citește mai mult

Probleme rezolvate cu plane perpendiculare

Doua probleme cu plane perpendiculare 1) Consideram paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B’C’D’. Stabiliti valoare de adevar a propozitiilor: a) (A) (deoarece formeza un unghi diedru cu masura de de ) b)(A) c)(A) d)(F) Demonstratie (A) (deoarece formeza un unghi diedru cu masura de de ) 2.Dreptunghiu ABCD si patratul ABEF sunt situate in planele perpendiculare. Stiind ca … Citește mai mult

Problema rezolvata Unghiul unei drepte cu un plan

Prezentam inca o Problema rezolvata Unghiul unei drepte cu un plan Triunghiul dreptunghic ABC are ipotenuza BC inclusa in planul . Stiind ca si si ca unghiul format de dreapta AB cu planul este de , aflati: a) unghiul format de dreapta AC cu planul b) perimetrul triunghiului A’BC, unde A’ este proiectia punctului A … Citește mai mult

Problema rezolvata cu Teorema celor trei perpendiculare cand baza este Patratul

Enunt problema Pe planul patratului ABCD de latura se ridica perpendiculara , unde O este centrul patratului. Calculati distantele de la punctul M la laturile patratului. Demonstratie: Ipoteza ABCD patrat Concluzie Demonstratie Mai intai realizam figura si scriem toate notiunile pe care le stim:               Stim din ipoteza ca … Citește mai mult

Teorema celor trei perpendiculare Problema rezolvata

Pe planul triunghiului echilateral ABC de latura AB=18 cm se ridica perpendiculara pe planul triunghiului in centrul cercului circumscris triunghiului, , cu MO= 3cm. Calculati distantele de la punctul M la laturile triunghiului. Demonstratie Stim ca (din ipoteza) Stim ca O este punctul de intersectie al mediatoarelor, dar mai stim si ca, conform proprietatii triunghiului … Citește mai mult

Teorema celor trei perpendiculare Reciprocele celor trei perpendiculare

Stiti ca am invatat sa calculam distanta de la un punct la o dreapta, distanta de la un punct la un plan, dar si distanta dintre dou plane, ca sa gasim mai usor distanta de la un punct la un plan si toate cele care le-am enuntat mai sus o sa aplicam Teorema celor trei … Citește mai mult

Puncte drepte plane, axiomele geometriei in spatiu

Inca din clasele mai mici vi s-au definit notiunile de puncte drepte plane, dar in afara de aceste lucruri vi s-a mai spus si despre teoreme (despre care am invatat mai amanuntit in clasa a VII-a , exemplu Teorema lui Pitagora, Teorema catetei, Teorema inaltimii si multe altele) si axiome (prima axioma care am invatat-o … Citește mai mult