Unghiul a doua drepte in spatiu. Problema rezolvata.

Despre unghiul a doua drepte in spatiu am scris aici. Astazi vom incerca sa aprofundam printr-o problema rezolvata si explicata. Exemplu: Fie cubul ABCDA’B’C’D’, cu AB= 2 cm. Calculati cosinusul unghiului dintre dreptele si DO, unde . Pentra a afla unghiul celor doua drepte notam cu P intersectia diagonalelor bazei A’B’C’D’, adica fie Observam ca […]

Read more

Probleme rezolvate cu patrulaterul convex

Prezentam o problema care o rezolvam folosind cazurile de congruenta de la triunghiurile oarecare, problema cu ajutorul careia obtinem si o proprietate foarte importanta si anume: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se injumatatesc, atunci patrulaterul este paralelogram. Ipoteza: ABCD-patrulater convex [AC] intersectat [BD]={O} [AO]=[OC] [BO]=[OD] Concluzie: ABCD-paralelogram Consideram triunghiurile AOB si COD. Stim din ipoteza […]

Read more

Calculul de arii si volume in prisme

Dupa ce au fost introduse  notiunea de arie laterala, arie totala si volumul unei prisme, rezolvam probleme care in care avem sa calculam arii si volume in prisme diferite. Pentru cei care nu va mai reamintiti formulele pentru arii si volume click aici . Dar in acest articol ne reamintim cum sa calculam masurii de unghiuri, […]

Read more

Rezolvari subiecte Evaluarea Nationala 2015

Demonstratie: a) Stim ca aria unui dreptunghi este Dar transformati in hectare obtinem b)Triunghiul MNB isoscel Stim ca M este mijlocul lui AD astfel avem ca Dar mai stim si ca  Dar stim ca  Si DN este egal cu  Triunghiul DMN este dretunghic in D si cu Teorema lui Pitagoram obtinem Dar si  Astfel obtinem ca  […]

Read more

Rezolvare subiecte Evaluarea Nationala 2015

La subiectul I 1. Tinand cont de ordinea efectuarii operatiilor, efectuam mai intai inmultirea si apoi scaderea, deci rezultatul este 0. 2. Solutie Dupa cum stim din calsele mai mici a este un extrem astfel 3. Cel mai mare numar natural care apartine intervalului [1, 5] este 5, deoarece avem un interval inchis la ambele […]

Read more

Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor in multimea numerelor intregi

Dupa ce am invatat sa rezolvam ecuatii si inecuatii in multimea numerelor intregi, dupa cum bine stiti vine vremea sa invatam sa rezolvam si probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor in multimea numerelor intregi. De rezolvat probleme cu ajutorul ecuatiilor am mai invatat si in clasele mai mici diferenta este ca atunci am invatt […]

Read more