In cadrul acestui articol prezentam doua probleme pe care le rezolvam cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, Teoremei inaltimii, dar si cu ajutorul Teoremei catetei. Astfel in cazul primei probleme, avem un triunghi dreptunghic, stim o cateta, dar si raportul dintre lungimea proiectiei si ipotenuza. Si avem sa aflam lungimile proiectiilor, ipotenuza, o cateta, dar si […]
Elemente de organizare a datelor Reprezentarea punctelor in plan cu ajutorul sistemelor de axe de coordonate Distanta dintre doua puncte in plan
Inca din clasele mai mici am definit notiunea de produs cartezia, notiune care ne ajuta sa introduce notiuni noi, astfel Prousul sclar al multimilor nevide A si B este multimea perechilor ordonate (a, b), unde si : Atentie trebuie sa stim ca , la fel si Exemplu Daca si Atunci Prin sistem de axe ortogonale […]
Aria poligoanelor studiate
Dupa cum bine stiti pana acum am discutat despre aria triunghiului, unde am invatat formlula de baza pentru un triunghi oarecare, dar si aria paralelogramului, aria dreptunghiului, aria rombului si aria patratului. Astazi o sa discutam despre Aria poligoanelor studiate. Incepem prin a defini o noua formula pentru aria triunghiului, nu de mult am invatat […]
Rezolvarea triunghiului dreptunghic cu functiile trigonometrice
Dupa ca am invatat sa aplicam Teorema lui Pitagora, adica sa rezolvam triunghiul dreptunghic cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, Teoremei inaltimii, Teoremei catetei, a venit vremea sa invatam sa rezolvam Triunghiul dreptunghic cu ajutorul functiilor trigonometrice. Astfel, pentru orice triunghi dreptunghic se definesc rapoartele sinus, cosinus, tangenta si cotangenta numite functiile trigonometrice. Acum definim functia […]
Cum aflam linia mijlocie intr-un trapez dreptunghic
Sa vedem cum putem afla linia mijlocie intr-un trapez, trapez dreptunghic ! In trapezul dreptunghic ABCD,AB perpendicular pe CD, se stie ca DB este bisectoarea unghiului D si cm. Daca sa se afle lungimea liniei mijlocii. Demonstratie: Stim ca , dar si Deci Cum DB este bisectoarea unghiului D gasim ca Cum triunghiul BCD este dreptunghic […]
Ecuatia de forma x^{2}=a unde a este un numar rational
Ecuatia de forma . Pana in acest moment am discutat doar de ecuatia de gradul I, pe care am rezolvat-o fie in multimea numerelor naturale, fie in multimea numerelor rationale, fie in multimea numerelor intregi. Acum a venit vremea se discutam despre ecuatia de forma unde a este un numar rational. Astfel a rezolva o […]
Problema rezolvata cu ajutorul Teoremei fundamentale
Sa invatam sa rezolvam o problema cu ajutorul teoremei fundamentale : Se da triunghiul ABC, AB=12cm, BC=18 cm, AC=15 cm, MN paralel cu BC, MN=12 cm, aflati AM si AN. Demonstratie Stim din ipoteza ca MN||BC Deci, cu ajutorul teoremei fundamentale a asemanarii gasim ca Astfe avem ca : Daca luam egalitatea ultimelor doua rapoarte […]