Aplicatii trigonometrice in geometria plana

O  aplicatie a trigonometriei in geometria plana o reprezinta rezolvarea triunghiurilor. Astfel fie ABC un triunghi. Numerele a=BC, b=AC, c=AB  si , care sunt elementele triunghiului. Triunghiul ABC este bine determinat daca se cunosc elementele sale. A rezolva un triunghi inseamna a determina elementele triunghiului cunoscand trei dintre acestea. Astfel avem mai multe cazuri de […]

Read more

Cum rezolvam inecuatiile de gradul al doilea

Sa vedem, inca o data, cum rezolvam inecuatiile de gradul al doilea ! O aplicatie a semnului functiei de gradul al doilea o reprezinta rezolvarea inecuatiei . Rezolvarea unei astfel de inecuatii revine la a determina multimea solutiilor, pentru acesta se studiaza semnul functiei de gradul al doilea, dupa care se alege solutia inecuatiei. Exemplu: […]

Read more

Reprezentarea grafica a functiei de gradul al doilea

Pana acum am invatat sa reprezentam grafic functia de gradul inai, acum o sa invatam reprezentarea grafica a functiei de gradul al doilea. Astfel consideram functia Pentru reprezentarea geometrica a graficului functiei de gradul al doilea se parcurg urmatorii pasi: 1. Se calculeaza mai intai punctul de intersectie cu axele de coordonate: a) Se rezolva […]

Read more

Aplicatii ale trigonometriei in geometria plana Produsul scalar doi vectori

Astazi o sa invatam cum ne ajuta functiile trigonometrice in rezolvarea problemelor din geometria plana. Astfel incepem cu produsul scalar a doi vectori. Definitie: Se numeste produsul scalar a doi vectori si numarul egal cu produsul modulelor vectorilor inmultit cu cosinusul unghiului celor doi vectori. Iar cosinusul unghiului celor doi vectori este: Proprietati: 1) Produsul […]

Read more

Functiile trigonometrice ale unei sume si ale unei diferente de unghiuri

Astazi o sa invatam sa calculam Functiile trigonometrice ale unei sume si ale unei diferente de unghiuri, astfel Teorema. Pentru oricare numere reale x si y au loc egalitatatile: Consecinta: Au loc relatiile: Deci gasim ca  Dar mai stim si ca:  Astfel avem ca:  Pentru , unde R este multimea numerelor reale. Teorema fundamentala a trigonometriei […]

Read more

Inecuatia de forma ax+b<0 studiate pe R sau pe intervale de numere

Dupa cum bine stiti  inca din generala am invatat cum sa gasim solutia unei inecuatii, dar astazi o sa invatam sa gasim solutia la inecuatia de forma ax+b<0 studiate pe R sau pe intervale de numere. Astfel mai intai definim notiunea de inecuatie: Definitie: O inegalitate de forma , unde si se numeste inecuatia de […]

Read more

Exercitii rezolvate cu paritatea functiilor Functii periodice

Prezentam exercitii rezolvate in care studiem paritatea functiilor, dar prezentam si notiuni teoretice despre Functii periodice 1) Studiati care din urmatoarele functii sunt pare, care sunt impare si care sunt fara paritate: a) b)  c)  d) Solutie a) R fiind o multime simetrica fata de origine, calculam Deci functia f este impara b) Calculam deci […]

Read more