Probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

Sa mai rezolvam niste probleme pentru dragii nostrii vizitatori. 1. David are un numar de jucarii. Triplul jumatatii acestui numar micsorat cu jumatatea jumatatii numarului respectiv devine 20. Cate jucarii are David? Rezolvarea problemei: Notam numarul jucariilor cu x Si formam ecuatia:  Asadar avem ecuatia:  Deci numarul jucariilor lui David este 16. Acum efectuam proba:  […]

Morfisme de grupuri

Dupa ce am introdus notiunea de grup apare o notiune noua si anume notiunea de morfisme de grupuri. Dar de ce introducem si notiunea de morfism de grup? Raspunsul este simplu: Proprietatile algebrice ale elementelor unui grup sunt cele descrise in lista axiomelor grupului sau consecinte ale axiomelor. Dar exista si grupuri ale caror elemente […]

Functii derivabile

Definitia derivatei unei functii intr-un punct :fie si un punct de acumulare al multimii D. Definitie functii derivabile: Se spune ca functia f are derivata in punctul daca exista limita   in Limita de mai sus se numeste derivata functiei in punctul si se noteaza Mai spune si ca functia f este este derivabila in […]

Metoda integrarii prin parti

Dupa ce am invatat notiunea de primitiva, dar si sa calculam o primitiva/ primitivele unor functii, si mai important, sa demonstram cand o functie admite primitive, a venit vremea sa discutam despre metodele de calculare a integralelor. In afara de tabelul cu primitive, mai exista si doua metode: – metoda integrarii prin parti – metoda […]

Primitive si integrala nedefinita a unei functii

Dupa ce am invatat sa derivam dar si ce rol joaca derivata am trecut de clasa a XI a si a venit vremea sa stim sa gasim primitive dar si sa calculam integrala/integralele nedefinita/ nedefinite a unei functii/ unor functii. Cei care nu ati inteles notiunea de derivata va va fi foarte greu sa intelegeti notiunea de […]

Rezolvarea ecuatiilor exponentiale si logaritmice

Astazi ne ocupam de rezolvari pentru vizitatori si vom trata rezolvarea ecuatiilor exponentiale si logaritmice. Prezentam mai multe ecuatii exponentiale si logaritmice rezolvate, astfel incepem prin a rezolva o ecuatie exponentiala: a) Ca sa rezolvam aceasta ecuatie mai intai ne folosim de regulile de calcul cu puteri si rescriem ecuatia:  deoarece stim ca  Ecuatia devine  Acum […]