Functii pare si functii impare Functii fara paritate Functii periodice

Dupa ce am invatat in clasa a VIII-a cum sa reprezentam graficul unei functii, acum o sa invatam sa calculam paritatea functiilor dar si periodicitatea functiilor. Deci astazi o sa discutam despre : Functii pare si functii impare Functii fara paritate si Functii periodice Incepem cu functiile pare O multime se numeste simetrica fata de […]

Progresii aritmetice

Pana acum nu am ati mai auzit de notiunea de progresii aritmetice si progresii geometrice, cu exercitii de acest gen ati mai lucrat dar nu ati stiut ca se numesc asa, de exemplu cand aveti un sir de numere de forma: 1,2, 3, 4, … observam ca la acest sir de elemente se obtine din […]

Tipuri de asimptote Asimptotele functiilor reale

Pentru cei care va pregatiti pentru examenul de Bacalaureat asimptotele joaca un rol important, deci dupa ce am invatat sa calculam limitele unor functii, acum o sa invatam sa calculam asimptotele  functiilor  reale. Asimptotele sunt de trei tipuri: –asimptote orizontale -asimptote oblice -asimptote verticale Incepem cu asimptote orizontale: Fie functia exponentiala cu baza ”a”. Ca […]

Functii injective. Functii surjective. Functii bijective

Dupa ce am invatat notiunea de functie inca din clasa a VIII-a, (cum am definit-o, cum sa calculam graficul unei functii si asa mai departe )acum o sa invatam despre functii injective, functii surjective si functii bijective. Incepem cu functiile injective Fie A si B doua multimi nevide Def:O functie se numeste injectiva (injectie) daca avem […]

Logaritmi Operatii cu logaritmi Ecuatii logaritmice

Unora vi se pare foarte greu sa intelegeti acesti logaritmi,  unora vi se par simpli. Important este sa invatam cum sa efectuam operatii cu logaritimi dar si cum sa rezolvam ecuatii cu logaritmi. Pentru inceput definim notiunea de logaritm. Def: Fie a>0 un numar real pozitiv, . Consideram ecuatia exponentiala   ecuatia exponentiala are o solutie unic […]

Integrale definite

Dupa cum bine stiti rezolvarea integralelor joaca un rol importat pentru examenul de Bacalaureat si din acest motiv propunem sa ne reamintim si sa si invatam metode de rezolvare integrale definite. Stiti ca integralele definite putem sa le rezolvam cu ajutorul urmatoarelor metode: -metoda directa (cu tabloul si proprietatile integrale nedefinite) – metoda de integrare […]

Metoda inductiei matematice

Ca sa demonstram cu metoda  inductiei matemtice trebuie sa parcurgem urmatoarele etape: 1. Verificam daca propozitia este adevarata: 2. Demonstram implicatia , oricare ar fi (presupunem ca propozitia este adevarata si demonstram ca si este adevarata). Particularizand ce am spus mai sus spunem: Daca propozitia cu verifica conditiile: 1. este adevarata 2. Presupunem adevarata si […]