Mate Pedia

Categorie: probleme rezolvate

  • Piramida triunghiulara regulata

    Sa invatam despre Piramida triunghiulara regulata  printr-o rezolvare ! 2. Fie piramida triunghiulara regulata SABC cu h=4 cm si volumul = 36√3 . Aflati : a) latura bazei si aria laterala a piramidei b) tangenta unghiului format de muchia SA cu planul bazei c) distanta de la punctul O la planul (SBC) Demonstratie: a) Stim […]

  • Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora

    Prezentam, din nou,  alte Probleme rezolvate cu Teorema lui Pitagora 1. In ∆PQR, PM perpendicular pe QR, M € (QR), PQ=20cm, QM=16cm, MR= 9cm. Demonstrati natura triunghiului PQR. Stim ca , astfel obtinem ca triunghiul PQM dreptunghic in M, iar daca aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul PQM obtinem:  La fel si triunghiul PMR fiind dreptunghic […]

  • Probleme in care aflam muchia unui cub

    Se considera cubul ABCDA’B’C’D’ si punctele astfel incat si . Daca , calculati: lungimea muchiei cubului. Demonstratie: Pentru a efectua  corect corpul geometric cu notiunile din problema stim ca: Dar mai stim si ca Mai stim si ca  Si mai stim si ca Stim ca cubul are toate muchiile egal astel avem ca Astfel avem […]

  • Cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

    Prezentam cateva probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor. Pentru cei care nu stiti care sunt etapele pe care trebuie sa le parcurgem in rezolvatea problemelor click aici Sa se afle 4 nr. consecutive impare, stiind ca, daca la suma lor marita de 8 ori se adauga 280 ,se obtine 2008 . Solutie: Consideram numerele naturale  impare: […]

  • Probleme rezolvate cu ajutorul ecuatiilor

    Alina si Dan au impreuna 22 ani .Daca Dan ar fi de doua ori mai in varsta , tot i-ar mai trebui un an ca sa aiba de patru ori mai putin decat Alina . Sa se afle varstele celor doi copii . Multumesc ! Solutie: Notam cu – x varsta Alinei – y varsta […]

  • Calculul de distante si unghiuri

    Prezentam rezolvarea unei probleme in care calculam distanta de la un punct la un plan, dar si distanta de la un punct la o dreapta, cat si masura unghiului diedru a doua plane. Pe planul triunghiului dreptunghic ABC (m(<A)=90) cu AB =30 cm ,AC= 40cm, se ridica perpendiculara AP cu Aflati: a) distanta de la […]

  • Cum calculam aria proiectia unui triunghi

    Prezentam o problema in ca calculam aria proectiei unui triunghi. 1. Un triunghi dreptunghic ABC are catetele AB= 3cm si AC = 4cm. Triunghiul ABC se proiecteaza pe planul alfa dupa triunghiul A’B’C’. Calculati aria triunghiului A’B’C’ in fiecare din cazurile : a) m(unghiului((ABC),alfa))) = 60 de grade b) aceeasi unghi 30 de grade c) […]